| 研究概要 |
多次元ディジタルフィルタの周波数特性の可変機能について考察し,多次元可変ディジタルフィルタの設計法とその周波数可変性能について理論的に考察した.
1.これまでに知られている1次元の可変ディジタルフィルタ(周波数変換,実数・複素並列形全域通過構造)の設計法を整理・比較し,その多次元への拡張可能性を考察した.
2.上記の考察をもとに,円対称低域通過形の多次元可変ディジタルフィルタの設計手法を考案した.ここでは,多次元可変ディジタルフィルタとして,並列全域通過構造,伝達関数の周波数変換による構造によって,多次元可変ディジタルフィルタの可変特性を実現した.
3.上で得られた多次元可変ディジタルフィルタの周波数可変特性の能力を理論的および計算機実験によって評価した.ここで,とくに多次元フィルタにおいて問題となる安定性および安定化可能性について検討した.
4.ニュートン法を用いて,より可変精度の高く計算量の少ない多次元可変ディジタルフィルタの構造を提案した.シミュレーションによって,この構造が優れた特性を有することを確認した.
基本的な1次元の場合の適応ノッチ可変フィルタにおいて,出力誤差の3乗によって誤差関数を定義するときの適応能力と収束性について理論的に考察し,パラメータと収束速度と安定性について数学的な理論式を導き,シミュレーションによって,この理論式が妥当であることを確認した.
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