| 研究概要 |
無歪みデータ圧縮法の研究は、通信方式,記録,印刷,等実用上も,また情報理論的にも重要である.無歪データ圧縮において有力なのは,算術符号器への入力パラメータとして情報源の確率を推定する方法である.この方法のための標準的な情報源モデルは木情報源であるが,これに対して理想的な確率推定法として,文脈木重み付け法がある.この確率推定法は,有限窓に基づくよう修正すれば,木モデルおよびパラメータの非定常な変化に追従可能となるが,さらに,その確率推定量は劣確率性を満たし,算術符号に適用が可能である.このように修正した方法を有限窓文脈木重み付け法と呼んでいる.本研究ではこの方法に関し,特に,確率パラメータがゼロになる場合のように構造を有する木情報源に対しても,性能の良い方法を考察した.主要結果の一つは,既知マルコフモデルに対する予測推定量として,簡単なラプラス推定量を用いた場合に,一次冗長度の意味で有利なアルゴリズムが得られることを示したことであり,学術雑誌に発表した.第二は,さらに強く,ゼロ冗長度性を有する推定量を提案したものであり,研究会で報告した.さて,文脈木重み付け法はミニマックス冗長性の実現を目指した符号ということができるが,共同研究としてこれに関する研究も行った.さらにこれに関連しては,ミニマックス冗長度を達成する非逐次符号の実現のために重要なパラメータ空間の最適量子化があるが,その実現法として多次元二段階量子化法がある.これは,第一段階の量子化により,圧延器(圧伸器とも呼ばれる)を決定し,第二段階ではこの圧延器を用いて高速に量子化を行う方法である.本研究では,これに関する研究が大きく進展し,その結果を発表した.将来,この研究結果は,有限窓文脈木重み付け法に密接に結び付いて利用されると期待できる.
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