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多次元統計モデルにおける推定理論の新たな展開とその応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 13680371
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関東京大学

研究代表者

久保川 達也  東京大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20195499)

研究期間 (年度) 2001 – 2003
研究課題ステータス 完了 (2003年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワード線形回帰モデル / 多変量回帰モデル / 多重共線性 / リッジ回帰推定法 / 経験ベイズ法 / 線形混合モデル / ミニマクス性 / 母数制約 / 小地域推定 / リッジ回帰 / 分散成分モデル / 安定性
研究概要

本研究課題は,多変量モデルもしくは多次元分布モデルの母数推定において,従来の推定手法が何らかの欠陥をもち使用する上で修正が必要な問題を取り扱い,そのような問題を解決しうる有効な推定手法の開発とその際必要とされる新たな推定理論の展開及び現実のデータ解析での有用性を示すことを目的として実施された。主な内容は以下の通りである。
(1)線形回帰モデルにおいて説明変数の間に強い相関が存在するとき最小2乗推定法は不安定になるという欠点がある。これを克服するために,多重共線性の問題において経験ベイズ・リッジ回帰推定量を導出し,ミニマクス性という理論的有効性を示すとともに現実データの解析において安定で有用であることを示した。(2)この結果を多変量回帰モデルへ拡張した。(3)多変量混合線形モデルによる小地域の推定について有効な予測量の導出を行い,地下公示価格の予測問題に応用した。(4)小地域特性値の推定誤差の推定を行い,漸近2次不偏推定量が優れていることを示した。その他,(5)共分散行列の逆行列の推定,(6)母数制約下での推定問題,(7)多変量楕円分布における平均行列の縮小推定量について,その改良結果の頑健性の証明,(8)縮小推定量の平均2乗誤差行列の不偏推定の改良,(9)多変量正規分布の共分散の推定について平均情報を用いた改良についての新たなアプローチ,などについても研究成果が得られた。

報告書

(4件)
  • 2003 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2004 2003 2002 2001 その他

すべて 雑誌論文 (10件) 文献書誌 (8件)

  • [雑誌論文] Minimax multivariate empirical Bayes estimators under multicollinearity2004

    • 著者名/発表者名
      M.S.Srivastava, T.Kubokawa
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (印刷中)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Improved empirical Bayes ridge regression estimators under multicollinearity2004

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Communications in Statistics Theory and Methods (in print)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Minimax multivariate empirical Bayes estimators under multicolliearity.2004

    • 著者名/発表者名
      M.S.Srivastava, T.Kubokawa
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis (in print)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Estimating the covariance matrix : A new approach2003

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 86

      ページ: 28-47

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Prediction in multivariate mixed linear models2003

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of the Japan Statistical Society 33, 2

      ページ: 245-270

    • NAID

      110003144467

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Prediction in multivariate mixed linear models2003

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of the Japan Statistical Society 33

      ページ: 245-270

    • NAID

      110003144467

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Estimating risk and mean squared error matrix in Stein estimation2002

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 82, 1

      ページ: 39-64

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Estimating risk and mean squared error matrix in Stein estimation2002

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 82

      ページ: 39-64

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Robust improvement in estimation of a mean matrix in an elliptically contoured distribution2001

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 76, 1

      ページ: 138-152

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Robust improvement in estimation of a mean matrix in an elliptically contoured distribution.2001

    • 著者名/発表者名
      T.Kubokawa, M.S.Srivastava
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis 76

      ページ: 138-152

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Estimating the covariance matrix : A new approach"Journal of Multivariate Analysis. 86. 28-47 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Prediction in multivariate mixed linear models"Journal of the Japan Statistical Society. 33. 245-270 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Improved empirical Bayes ridge regression estimators under multicollinearity"Communications in Statistics - Theory and Methods. (印刷中). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] M.S.Srivastava, T.Kubokawa: "Minimax multivariate empirical Bayes estimators under multicollinearity"Journal of Multivariate Analysis. (印刷中). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Estimating risk and mean squared error matrix in Stein estimation"Journal of Multivariate Analysis. 82,1. 39-64 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Estimating the covariance matrix : A new approach"Journal of Multivariate Analysis. (印刷中). (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Robust improvement in estimation of a mean matrix in an elliptically contoured distribution"Journal of Multivariate Analysis. 76,1. 138-152 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kubokawa, M.S.Srivastava: "Estimating risk and mean squared error matrix in Stein estimation"Journal of Multivariate Analysis. (印刷中). (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

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公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

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