| 研究課題/領域番号 |
13740005
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | お茶の水女子大学 |
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研究代表者 |
武部 尚志 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (60240727)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | Twisted WZW模型 / Orbifold WZW模型 / 変数分離 / WZW模型 / Gaudin模型 / KZB方程式 / 楕円曲線 / 無分散mKPヒエラルヒー |
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| 研究概要 |
共形場理論の一種であるWZW模型をRiemann球面上で考えた時、そのlevelがcritical level(Lie環のdual Coxeter数の(-1)倍)でない時は、理論は点の配置のmoduli空間上の可積分接続(KZ方程式)で記述される事は良く知られている。
楕円曲線上の標準的なWZW模型に対してもこのような可積分接続があり、KZB方程式と呼ばれる。これまでに本研究者によってKZB方程式の解の積分表示等が研究された。本年度はこれを本研究者が導入した非標準的なWZW模型(twisted WZW model)に拡張してEtingofの楕円型KZ方程式についての結果を得ることを目標とし、楕円曲線がmoduli空間の境界(楕円型KZ方程式の特異点)上で退化して特異有理曲線になる場合を考察した。そこではconformal blockの空間の空間がorbifold WZW模型のconformal blockの空間へと分解する事が分かった。これは、楕円型KZ方程式の解の(確定特異点での)初期値がorbifold WZW模型のconformal blcokによって与えられることを示すもので、解の構造の解析への第一歩となる。論文は準備中である。
また、monopoleのmoduli空間などの上の自然な可積分系を発見し、これのSklyaninの意味での変数分離を行った。
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