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釣合い型2部ブロック計画の存在問題と関連計画の工学的応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 13780173
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 統計科学
研究機関岐阜大学

研究代表者

三嶋 美和子  岐阜大学, 工学部, 助手 (00283284)

研究期間 (年度) 2001 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2002年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードbalanced bipartite design / BIB design / cycle system / extended Skolem sequence / Mendelsohn triple system / nested rows and columns / resolvable / 1-rotational / difference packing / frequency hopping sequence / rotational
研究概要

1.工学的な応用を考える上でしばしば要求されるのが分解可能性と巡回性という二つの性質である.今年度は,これらの性質に関連したブロック計画として,1-rotationally even-cycle systemの存在と構成問題について研究を行った.研究の遂行には台湾のH.-L.Fu, C.-M.Fuの協力も得て,研究代表者らが1-rotationally resolvable 4-cycle systemの存在条件を求めた際に用いた手法(extended Skolem sequenceという系列を用いる)をブロックサイズが偶数の場合にまで一般化することによって存在のための必要十分条件を明らかにした.この結果は現在投稿中.
2.上記1ではブロックサイズが偶数の場合を扱ったが,これとは別に3-cycle systemの特殊系としてMendelsohn三項系の存在についても分解可能性と巡回性という観点からある種の存在系列を求めた.
3.2部ブロック計画の関連計画として,巣構造を持つ釣合い型不完備ブロック計画(BIB design with nested rows and columns)の構成についても研究を行い,既存の方法では構成できないパラメータ系列について存在を保証する構成法を与えた.この研究については今後も継続して行っていく予定である.

報告書

(2件)
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] Hung-Lin Fu: "1-Rotationally resolvable 4-cycle systems of 2K_v"Journal of Combinatorial Designs. 10. 116-125 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Miwako Mishima: "Cyclic Mendelsohn triple systems with a cyclic resolution or a cyclic almost resolution"Journal of Statistical Planning and Inference. 106. 105-115 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Clement Lam: "Cyclically resolvable cyclic Steiner 2-systems S(2, 4, 52)"Journal of Statistical Planning and Inference. 95. 245-256 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Miwako Mishima: "Constructions for a certain type of balanced bipartite block designs"Journal of Statistical Planning and Inference. 95. 257-268 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Miwako Mishima: "Cyclic Mendelsohn triple systems with a cyclic resolution or a cyclic almost resolution"Journal of Statistical Planning and Inference.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Hung-Lin Fu: "1-Rotationally resolvable 4-cycle systems of 2K"Journal of Combinatorial Designs.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

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公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

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