論理回路族の階層性の証明と論理合成CADシステムの評価への応用

• 研究課題/領域番号: 13780241
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 計算機科学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 岩本 宙造 広島大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (60274495)
• 研究期間 (年度): 2001 – 2002
• 研究課題ステータス: 完了 (2002年度)
• 配分額: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円); 2002年度: 700千円 (直接経費: 700千円); 2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
• キーワード: 計算量理論 / 計算複雑さ / 階層定理 / 加速定理 / セルオートマトン / イテラティブアレイ / 論理設計 / システム評価 / 一様論理回路族 / 論理合成システム / CAD / チューリング機械

研究概要

本研究の目的は,計算量クラスの階層構造を解明し,論理合成システムの評価に応用できる定理を得ることである.平成14年度は,主として下記の3つの結果を得た.
1.並列計算機モデルの最も基本的なものとして,セルオートマトン(Cellular Automaton, CA)がある.双曲空間で定義したCAの能力は,計算時間を増やせば真に上昇するという「双曲CAの時間計算量の階層定理」を得た.本定理は,ポーランドで開催された国際The 27th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science)にて研究成果を公表した.また,一次元決定性CAについても,同様の時間計算量の階層定理が得られた.一次元決定性CAに関する階層定理は,国際学術雑誌(Theoretical Computer Science)に採録されている.
2.時間計算量を小さくする方法の一つに処理の並列化がある.イテラティブアレイ(Iterative Array)と呼ばれる計算機モデルは,処理の並列化によって時間計算量を二次関数的に減少させることができるという「計算量の加速定理」を得た.本結果は,国際学術雑誌(Acta Informatica)に採択されている.
3.保存的な性質をもつ2次元空間内で,論理万能という高い能力をもつ計算機モデルが設計可能であることを示した.本結果は,国際会議(The 3rd International Conference on Unconventional Models of Computation)にて公表した.

研究成果

• [文献書誌] 岩本宙造: "A Quadratic Speed-up Theorem for Iterative Arrays"Acta Informatica. 38. 847-858 (2002)
• [文献書誌] 岩本宙造: "Construtible Functions in Cellular Automata and their Applications to Hierarchy Results"Theoretical Computer Science. 270. 797-809 (2002)
• [文献書誌] 岩本宙造: "Computational Complexity in the Hyperbolic Plane"Lecture Notes in Computer Science (Proceedings of the 27th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science). 2420. 365-375 (2002)
• [文献書誌] 今井克暢: "Embedding a Logically Universal Model and a Self-Reproducing Model into Number-Conserving Cellular Automata"Lecture Notes in Computer Science (Proceedings of the 3rd International Conference on Unconventional Models of Computation). 2509. 164-175 (2002)
• [文献書誌] 今井克暢: "Self-reproduction and Shape Formation in Two and Three Dimensional Cellular Automata with Conservative Constraints"Proceedings of the Eighth International Symposium on Artificial Life and Robotics. (印刷中). (2003)
• [文献書誌] C.Iwamoto: "Speeding-up Cellular Automata by Alternations"Proc.Machine, Computations and Universality, MCU2001 (Lecture Notes in Computer Science). 2055. 240-251 (2001)
• [文献書誌] K.Imai: "A Three-Dimensional Uniquely Parsable Array Grammar that Generates and Parses Cubes"Electronic Notes in Theoretical Computer Science. 46. 1-16 (2001)
• [文献書誌] C.Iwamoto: "Constructible Functions in Cellular Automata and their Applications to Hierarchy Results"Theoretical Computer Science. 270・1,2. 797-809 (2002)