多次元位相空間における分布関数の高精度数値解法と専用計算ボードの開発

• 研究課題/領域番号: 13780380
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: プラズマ理工学
• 研究機関: 東京工業大学 (2002); 宇都宮大学 (2001)
• 研究代表者: 中村 恭志 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 講師 (40323315)
• 研究期間 (年度): 2001 – 2003
• 研究課題ステータス: 完了 (2002年度)
• 配分額: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円); 2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円); 2001年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: 衝突項 / プラズマ / 運動論的解析 / 専用計算機 / 数値解析 / CIP法 / 分布関数 / Fokker-Planck方程式

研究概要

前年度は取組むべき衝突項として荷電粒子系に対するFokker-Planck(FP)型衝突項を取り上げ、従来高計算負荷が障害となっていた直接解法の実現策として、その高速演算を実現しうる専用計算機の設計・開発、および専用計算機による演算高速化の有効性について検証を行った。多重積分専用パイプフインを大規模Programmable Logic Device(PLD)上へ実装した実証機による一連の検証から、複数PLDの使用によるパイプライン多本化でおよそ10GFLOPS程度まで衝突項演算を高速化可能である見通しを得た。本年度は、前年度で示された結果を基とし、開発された専用計算ボードと組み合わされる、非衝突過程解析に供されるVlasov方程式の数値解析コードの開発が進められた。高次元位相空間内での解析となるVlasov方程式の数値解析には高速演算の計算機環境が必須となる。これを可能とする方法として、汎用計算機による計算機クラスタに着目し、同システム上で実行される並列化Vlasovコードの構築を行った。同コードはConstrained Interpolation Profile(CIP)法に基づいて開発が行われ、その過程において既存のCIP法における補間方法の改良・提案が行われた。さらに、開発された並列Vlasovコードの相対論的多粒子系への拡張を行い、Maxwellコードの組込みにより粒子・電磁界相互作用等の複雑問題への適用が可能となった。開発されたVlasovコードは非衝突過程が支配的な物理系として電子の電磁場加速である逆制動放射加速を例題として精度面での検証が行われ、開発された並列化コードが良好な精度と効率を持つことが確認された。専用計算機による衝突過程の高速解法と本年度開発された計算機クラスタシステムを使用したVlasov方程式の数値解析手法により、従来には無い高精度な衝突過程をも含めた分布関数の数値解析手段が実現された。

研究成果

• [文献書誌] 下タ村真由美, 中村恭志, 宮内幸一, 川田重夫: "レーザープラズマ相互作用にむけたMaxwell-Vlasovコードの構築"日本物理学会2002年秋季大会講演概要集. 57巻2号. 148 (2002)
• [文献書誌] T.Nakamura, M.Shitamura, Y.Uchida, S.Kawata: "Numerical Algorithm Improvements and Special-Purpose Computer for Hyper-Dimensional Fokker-Planck Simulations"Proceeding of international symposium on heavy ion inertial fusion (HIF2001). (in press). (2002)
• [文献書誌] T.Nakamura, M.Shitamura, Y.Uchida, S.Kawata: "Hyper-Dimensional Vlasov Solver by CIP Scheme"Proceeding of international workshop on basic aspects of non-equilibrium plasmas interacting with surfaces (BANPIS2003). (in press). (2003)
• [文献書誌] 中村恭志, 内田好則, 下タ村真由美, 川田重夫: "高次元位相空間における分布関数の高精度数値解法と衝突項直接積分"日本物理学会2001年秋季大会論文集. 2. 147 (2001)
• [文献書誌] Y.Uchida, T.Nakamura, K.Shimizu, M.Shitamura, S.Kawata: "Direct numerical solution of collision term in the fokker-planck equation toward a laser-plasma interaction"Proceeding of International conference on inertial fusion sciences and applications(IFSA2001). (In Press). (2001)
• [文献書誌] T.Nakamura, Y.Uchida, M.Shitamura, S.Kawata: "Constrained Interpolation Profile Scheme for Solving the Hyper-Dimensional Vlasov-Maxwell System in Laser-Plasma Interaction"Proceeding of International conference on inertial fusion sciences and applications(IFSA2001). (In Press). (2001)
• [文献書誌] T.Nakamura, Y.Uchida, K.Shimizu, M.Shitamura, S.Kawata: "Conservative constrained interpolation profile scheme for the simulation of the high-energy plasma"Proceeding of International Conference on Phenomena in Ionized Gases(ICPIG). 1. 297 (2001)