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多期間ポートフォリオにおける評価系および最適政策の動的計画法による研究

研究課題

研究課題/領域番号 13878077
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 社会システム工学
研究機関九州大学

研究代表者

岩本 誠一  九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)

研究分担者 前園 宜彦  九州大学, 大学院・経済学研究院, 助教授 (30173701)
中井 達  九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (20145808)
時永 祥三  九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (30124134)
植野 貴之  長崎県立大学, 経済学部, 講師 (00347692)
藤田 敏治  九州工業大学, 工学部, 講師 (60295003)
研究期間 (年度) 2001 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
キーワードポートフォリオ / 平均・分散理論 / 動的計画法 / 数理ファイナンス / 単一・複合評価 / 政策クラス / 分数型評価 / 評価・最適化 / 単一評価 / 複合評価
研究概要

いわゆるマルコビッツのポートフォリオ理論では平均・分散基準の確定的最適化を数理計画法によって行っている。これは時間を含んだダイナミックな問題を、期待値操作または極限操作により、瞬時の静的問題として解析している。すなわち、時間推移に伴うダイナミズムの取り扱いを無視していた。しかし、本研究においては、【動的な問題には動的な解析】を通して、最適化を行っている。
まず、数理ファイナンス分野おける新しい評価基準として単一評価クラスと複合評価クラスを導入して、その不確実性の下での動的最適化手法を提案している。とくに、リスクとリターンをマルコフ連鎖として確率変数列そのものとして取り扱い、制御マルコフ連鎖上で分数型基準の条件つき期待値を再帰的に最適化している。分数型評価は複合評価の典型的な基準の一つであるが、他に、範囲、分散などの複合型基準の動的最適化を行った。さらに、動的計画法を中心とした動学的最適化手法として、(1)原始政策法、(2)拡大マルコフ政策法、(3)(4)多段確率決定樹表を開拓し、既存の最適化手法では解けない問題を提案し、これらの最適解を導いた。また、動的最適化手法をより分かりやすく、説得力あるものにするために、各種グラフィックス表示およびその開発をおこなった。とくに、不確実性の下において非加法型評価の多段階意思決定過程の最適化を動的計画法によって行った。
さらに加法型評価と非加法型評価との相違を最適解・アプローチにおいて解明し、三つの手法で多段決定過程の最適化を行った。ここでは評価系を加法・非加法の枠を超えて、広く単一・複合としてとらえ、動的計画法が広く適用できることを実例とともに示した。
本研究によって、多期間ポートフォリオ理論に新しい評価基準が導入され、その下での互いに同等な動的最適化手法が広く利用できるようになった。これはまさしく本萌芽的研究の一つの成果である。

報告書

(2件)
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (14件)

  • [文献書誌] Seiichi Iwamoto: "Controlled Markov chains with utility functions"Markov Processes and Controlled Markov Chains. Chap.8. 135-148 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 敏治: "動的計画法論における政策クラスについて"京大数理研講究録「あいまいさと不確実性を含む状況の数理的意思決定」. 1252. 132-138 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 岩本 誠一: "ファジィ動的計画法"オペレーションズ・リサーチ. 47・5. 309-314 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Takayuki Ueno: "Minimization of variance on Markov chain"The Ninth BELLMAN CONTINUUM ; Series of Information and Management Sciences. 2. 192-198 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 岩本 誠一: "ミレニアムONシリーズ-経済効果と優勝確率-"経済学研究(九大経済学会). 68・6. 1-29 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 岩本 誠一: "確率的最適加重問題について"京大数理研講究録「動的システム最適化理論の展開とその応用」. 1263. 1-12 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 時永 祥三: "SASによる金融工学"オーム社. 389 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Seiichi Iwamoto: "Recursive method in stochastic optimization under compound criteria"Advances in Mathematical Economics. 3. 63-82 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Seiichi Iwamoto: "On Markov policies for minimax dicision processes"J. Math. Anal. Appl.. 253・1. 58-78 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Seiichi Iwamoto: "A class of dual fuzzy dynamic programs"Proceedings of"The Seventh BELLMAN CONTINUUM ; Appl. Math. Comp.". 120・1/3. 91-108 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 岩本 誠一: "制御マルコフ連鎖上での閾値確率最適化の方法"京大数理研講究録 不確実性の下での数理モデルの構築と最適化. 1194. 24-32 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 岩本 誠一: "第4章ファジィ動的計画法"経営科学のニューフロンティア「ファジィOR」. 4. 112-157 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Toshiharu Fujita: "An optimistic decision-making in fuzzy environment"Proceedings of"The Seventh BELLMAN CONTINUUM ; Appl. Math. Comp.". 120・1/3. 123-137 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] (共編)岩本 誠一: "ファジィOR"朝倉書店(日本OR学会編). 234 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

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公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

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