点素パスパッキング問題に対する離散構造の解析と組合せ的アルゴリズムの構築

• 研究課題/領域番号: 13J02522
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 国内
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 山口 勇太郎 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円); 2015年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 2014年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 2013年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
• キーワード: 点素パス詰め込み / マトロイド・マッチング / Group-labeled graph / Disjoint paths / グラフ理論 / 離散最適化 / パスパッキング / A-path / Group-labelled graph / Matroid matching

研究実績の概要

・群ラベル付きグラフにおける点素非零Aパス問題を線形マトロイド・パリティ問題として解くための必要十分条件を明らかにした論文が、論文誌SIAM Journal on Discrete Mathematicsに採録されることが決定した。本内容は本研究の主要な目標に向けた大きな前進であり、論文誌に採録されることで確かな一歩を刻んだ形になった。
・上記の結果を拡張する形で、重み付きの点素非零Aパス問題が重み付き線形マトロイド・パリティに帰着できることを示した。重み付き線形マトロイド・パリティ問題に対しては、Iwata, Pap の両名が独立に多項式時間アルゴリズムを発表しており、この帰着を用いることで、これまで未解決であった重み付き点素パス詰め込み問題が解けることを示した。
・以上を含めた一連の研究を博士論文としてまとめ、その内容・文章を精査・推敲し、これまでに行った研究の位置付けをはっきりさせた。当初挙げた最終目標には届いていないものの、3年間の研究は概ね順調に進行したものと考えている。
・国内1件、国外4件と、これまでに得られている成果を精力的に発表し、自分が発表しない国際会議・ワークショップなどにも参加することで、様々な研究者と議論・意見交換をし、多数の有用なフィードバックを得た。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Packing A-paths in Group-Labeled Graphs via Linear Matroid Parity (2016)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 巻: 30 号: 1 ページ: 474-492
  • DOI: 10.1137/130949877
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Realizing Symmetric Set Functions as Hypergraph Cut Capacity (2016)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 巻: 印刷中
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Cyber Security Analysis of Power Networks by Hypergraph Cut Algorithms (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi, Anna Ogawa, Akiko Takeda, Satoru Iwata
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Smart Grid 巻: 未定 号: 5 ページ: 2189-2199
  • DOI: 10.1109/tsg.2015.2394791
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Packing A-paths in Group-Labelled Graphs via Lirneair Matroid Parity (2014)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 雑誌名: Proceedihgs of the 25th Annual ACM-SLAM Symposium on Discrete Algorithms ページ: 562-569
  • DOI: 10.1137/1.9781611973402.42
  • 査読あり
• [雑誌論文] Packing A-paths in Group-Labelled Graphs via Matroid Matching (2013)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 雑誌名: Proceedings of the 8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications ページ: 495-503
  • 査読あり
• [学会発表] Packing Non-zero A-paths via Linear Matroid Parity (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: The 6th Cargèse Workshop on Combinatorial Optimization
  • 発表場所: Cargese, Corsica (France)
  • 年月日: 2015-09-17
  • 国際学会
• [学会発表] Finding a Path in Group-Labeled Graphs with Two Labels Forbidden (2015)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Kawase, Yusuke Kobayashi, Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: ERATO感謝祭 SEASON Ⅱ (JST ERATO 河原林巨大グラフプロジェクト)
  • 発表場所: 一橋講堂（東京都千代田区）
  • 年月日: 2015-08-04
  • 招待講演
• [学会発表] Packing Non-zero A-paths via Matroid Matching (2015)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichi Tanigawa, Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: The 22nd International Symposium on Mathematical Programming (ISMP 2015)
  • 発表場所: Pittsburgh, Pennsylvania (U.S.)
  • 年月日: 2015-07-17
  • 国際学会
• [学会発表] Finding a Path in Group-Labeled Graphs with Two Labels Forbidden (2015)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Kawase, Yusuke Kobayashi, Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: The 42nd International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2015)
  • 発表場所: グランドプリンスホテル京都（京都府京都市）
  • 年月日: 2015-07-09
  • 国際学会
• [学会発表] Realizing Symmetric Set Functions as Hypergraph Cut Capacity (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: 西新プラザ（福岡県福岡市）
  • 年月日: 2015-06-03
  • 国際学会
• [学会発表] Realizing Symmetric Set Functions as Hypergraph Cut Capacity (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: The 9th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Nishijin Plaza, Fukuoka, Japan
  • 年月日: 2015-06-02 – 2015-06-05
• [学会発表] 集合関数のハイパーグラフカット表現 (2015)
  • 著者名/発表者名: 山口 勇太郎
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2015年 研究部会連合発表会
  • 発表場所: 明治大学，東京
  • 年月日: 2015-03-06 – 2015-03-07
• [学会発表] Packing A-paths in Group-Labeled Graphs via Linear Matroid Parity (2015)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: IMA Annual Program Year Workshop "Convexity and Optimization: Theory and Applications"
  • 発表場所: Minneapolis, Minnesota, U.S.
  • 年月日: 2015-02-23 – 2015-02-27
• [学会発表] Cyber Security Analysis of Power Networks by Hypergraph Cut Algorithms (2014)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi, Anna Ogawa, Akiko Takeda, Satoru Iwata
  • 学会等名: The 5th IEEE International Conference on Smart Grid Communications (SmartGridComm 2014)
  • 発表場所: Venice, Italy
  • 年月日: 2014-11-03 – 2014-11-06
• [学会発表] Finding a Zero Path in Z_3-Labeled Graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: 河瀬 康志, 小林 佑輔, 山口 勇太郎
  • 学会等名: RIMS研究集会 「最適化アルゴリズムの進展：理論・応用・実装」
  • 発表場所: 数理解析研究所，京都
  • 年月日: 2014-09-24 – 2014-09-25
• [学会発表] Z_3ラベル付きグラフにおける指定ラベルs-tパスの発見 (2014)
  • 著者名/発表者名: 河瀬 康志, 小林 佑輔, 山口 勇太郎
  • 学会等名: 情報処理学会 第149回アルゴリズム研究会 (SIGAL)
  • 発表場所: 伝国の杜，米沢
  • 年月日: 2014-09-12
• [学会発表] 電力網のサイバー攻撃に対する安全性評価 ―ハイパーグラフ最小カット問題の応用― (2014)
  • 著者名/発表者名: 山口 勇太郎, 小川 安奈, 武田 朗子, 岩田 覚
  • 学会等名: 日本OR学会 2014年秋季研究発表会
  • 発表場所: 北海道科学大学，札幌
  • 年月日: 2014-08-28 – 2014-08-29
• [学会発表] Packing A-paths in Group-Labelled Graphs via Linear Matroid Paritv (2014)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: 25th Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms
  • 発表場所: Portland, Oregon, US
  • 年月日: 2014-01-05
• [学会発表] Packing non-zero A-paths via matroid matching (2013)
  • 著者名/発表者名: 山口 勇太郎
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年度年会
  • 発表場所: アクロス福岡
  • 年月日: 2013-09-09
• [学会発表] Packing A-paths in Group-Labelled Graphs via Linear Matroid Parit (2013)
  • 著者名/発表者名: 山口 勇太郎
  • 学会等名: RIMS研究集会「最適化の基礎理論と応用」
  • 発表場所: 京都大学 数理解析研究所
  • 年月日: 2013-08-30
• [学会発表] Packing Non-zero A-paths via Matroid Matching (2013)
  • 著者名/発表者名: 山口 勇太郎
  • 学会等名: 日本OR学会「最適化の理論と応用」研究部会最適化の理論と応用--未来を担う若手研究者の集い2013--
  • 発表場所: 筑波大学 春日キャンパス
  • 年月日: 2013-06-30
• [学会発表] Packing A-paths in Group-Labelled Graphs via Matroid Matching (2013)
  • 著者名/発表者名: Yutaro Yamaguchi
  • 学会等名: 8th Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Veszprém, Hungary
  • 年月日: 2013-06-06
• [備考]
  • URL: http://www.opt.mist.i.u-tokyo.ac.jp/~ymgc/