| 研究課題/領域番号 |
13J06487
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
情報学基礎
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岩田 陽一 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2015年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2014年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2013年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | Parameterized計算量 / SETH / 指数時間アルゴリズム / FPTアルゴリズム / 分枝限定法 / 木幅 / LP緩和 / 最小カット / 現実ネットワーク / 最短路クエリ |
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| 研究実績の概要 |
27年度は主に，SETH(Strong Exponential Time Hypothesis)という仮定に関連する計算量下界の研究を行った．このSETHはCNF-SATに対して自明な全探索による2のn乗より真に効率的な解法は存在しないことを仮定したものであり，この仮定の元，近年様々な問題に対する計算量下界の証明が行われてきたが，指数時間計算量においてはNP完全性と異なり，CNF-SATにそれほどの一般性が無いという問題点があった．本研究では，この問題点を克服するため，新しくCNF-SATのみならず，集合被覆やハミルトン閉路など様々な難しい問題を含む計算量クラスEPNL(Exactly Parameterized NL)を導入し，木分解上の問題について，それらが単にCNF-SATよりも難しいだけでなく，任意のEPNLに属する問題よりも難しいという証明を行った．これはNP困難問題が単にCNF-SATよりも難しいだけでなく，任意のNP問題よりも難しいというのと同様の議論であり，SETHが仮に偽だったとしてもこれらの問題をより効率的に解くことは難しそうであると言える．この成果はESA 2015に採択され，発表を行った．この証明の中では新たに問題の構造の良さを保つ，Decomposition-based reductionという新しい帰着手法を提案しており，現実の問題をSAT Solverで解くための帰着にこの新しい帰着手法を活用する研究も行った．また，これまで国際会議で発表してきた成果のジャーナル出版作業を進めた．
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| 現在までの達成度 (段落) |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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