| 研究課題/領域番号 |
14340004
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
|
|---|
| 研究分担者 |
都築 正男 上智大学, 理工学部, 助手 (80296946)
刈山 和俊 尾道大学, 経済情報学部, 教授 (20123713)
広中 由美子 早稲田大学, 教育学部, 教授 (10153652)
伊吹山 知義 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
村瀬 篤 京都産業大学, 理学部, 教授 (40157772)
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
渡部 隆夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30201198)
小林 俊行 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (80201490)
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 教授 (20120884)
吉川 謙一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20242810)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2002 – 2005
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
|
| 配分額 *注記 |
11,900千円 (直接経費: 11,900千円)
2005年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2004年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2003年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円)
2002年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
|
|---|
| キーワード | 保型形式 / 球関数 / Whittaker関数 / Green currents / modular cycle / Automorphic forms / Spherical functions / automorphic forms / spherical functions / modular cycles / modular forms / locally symmetric spaces / Green functions / Automorhic forms |
|---|
| 研究概要 |
期間中、次のような主な結果を得た.
1.SL(3,R)のNon-sphericalな主系列Whittaker関数の明示公式を得た(眞鍋広幸、平野幹との共著).2004年発表.
2.IV型領域の算術商の組(X,Y)と、複素超球の算術商の組(X,Y)で、YがXの因子であるとき、YのGreen currentsを保型形式として構成した.2003発表.
3.Sp(2,R)のP_J主系列表現の、Siegel-Whittaker関数からWhittaker関数への合流を証明した.論文は印刷中.
4.GL(3,C)の主系列表現のWhittaker関数の明示公式を平野幹氏(愛媛大)との共同研究で得た.極小K-typeに属するWhittaker関数の動径成分の級数解・積分表示(変形ベッセル関数によるEuler型のものとガンマ関数の多変数逆Mellin変換によるものの2種類)を得た.研究はまだ進行中.
5.階数3の実シンプレクティック群Sp(3,R)のP_J主系列に属するWhitaker関数の明示公式の企画も内容は完成し現在平野幹・石井卓氏(千葉工業大学)のと共著論文を作成中である.
6.駒場における、保型形式の月例セミナーを維持した.
|
