| 研究分担者 |
森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
臼井 三平 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90117002)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50294880)
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| 研究概要 |
1.臼井三平氏と,偏極つき対数的Hodge構造の分類空間を研究した.SL(2)軌道の空間に関する論文を発表し,論文"Classifying spaces of degenerating Hodge structures"を完成した.この論文は197ページあり,(Texでのタイプでの長さ),対数的Hodge理論の様々のアイデアを含んでいる.
対数的混合Hodge構造の新しい方法を用いて,中山能力,梶原健氏と,対数的アーベル多様体の解析理論を改善し,対数的複素トーラスの理論を発見し,共著論文「Logarithmic abelian varieties, Analytic theory"と"Analytic log Picard varieties"を書いた中山能力,Luc Illusie両氏と,"Analytic Ket Sites"という,別の,Hodge構造蔵の退化についての論文を,解析的kummerエタールサイトを用いて書いた.
2.斎藤毅氏とスキームの分岐理論を,対数的交点理論を使って構成し,論文"Ramification theory for varieties over perfect field"を書き,Grothendreck-Ogg-Shafarevichの公式を高次元へ一般化した.
3.対数幾何はp進Hodge理論への応用を通してL関数の理論と関連している.この方面で,深谷太香子氏と"A formulation of conjectures on p-adic zeta functions in non-commutative Iwasawa theory"また,J.Coates, T.Fukaya, R.Sujatha, O.Venjakob氏と,"The GL_2 main conjecture for elliptic curves without complex multiplication"を書き,岩澤主予想を非可換岩澤理論に拡張した.
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