| 研究課題/領域番号 |
14340021
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
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| 研究分担者 |
西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
剱持 勝衛 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004404)
高木 泉 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744)
浦川 肇 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50022679)
砂田 利一 明治大学, 理工学部, 教授 (20022741)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
12,100千円 (直接経費: 12,100千円)
2005年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2004年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2003年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2002年度: 4,800千円 (直接経費: 4,800千円)
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| キーワード | 二木不変量 / 複素フィンスラー多様体 / 調和写像 / エネルギー汎関数 / 平均曲率 / 反応拡散系 / 熱核 / 結晶格子 / 活性因子・抑制因子型反応拡散系 / 概複素構造 / ヤン・ミルズ接続 / シンプレクティック多様体 / ケーラー多様体 / 解析的連接層 / 安定性 / 複素フィンスラー空間 / 回転面 / ヤング・ミルズ接続 / グラフ理論 / 概正則写像 / 完備双曲性 / CR多様体 / 平均曲線 / 活性因子-抑制因子型の反応拡散系 / ディリクレ境界値固有値問題 |
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| 研究概要 |
板東は、概複素多様体の局所双曲完備性に関する研究を行ない、またアインシュタイン・エルミート計量の許容性の条件がより容易に確かめ得る条件と置き換え可能であることを示した。
西川は、Hartshorne予想を微分幾何学的に解決する為の枠組を作り、その基礎となるべき結果を証明した。また、CR多様体上の葉層構造に関する微分幾何学的研究を行なった。
剱持は、3次元ユークリッド空間内の周期的平均曲率をもつ回転超曲面の周期性に関する研究を発展させ、その高次元化を試み、平均曲率一定回転超曲面の分類・構成法に関するHsiangの結果の簡単な別証明を得た。
高木は、生物の形態形成モデルとなる活性因子・抑制因子型反応拡散系のダイナミクスについて研究し、空間一次元の場合に様々な条件がスパイク形成にどのように反映するか調べた。
浦川は、ヤン・ミルズ理論に関する研究を行い、またグラフ理論とリーマン幾何学との関連に関する研究を行った。
砂田は、離散幾何解析学の適用分野のひとつであるグラフ上のランダム・ウォークに関する研究を行い、結晶格子の場合に大偏差理論を応用することにより周期的ランダム・ウォークに対するいくつかの結果を確立した。
堀畑は、磁性体の基礎方程式であるLandau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程式の初期値-境界値問題について研究し、弱解を構成することができることを示した。空間3次元以上の場合は、この弱解は境界値が定数なら時間無限大で定数に近づくことを示した。
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