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複雑系現象の異常検出とモデル導出の時系列解析と導出したモデルの確率過程論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 14340030
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関東京大学

研究代表者

岡部 靖憲  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30028211)

研究分担者 柳川 堯  久留米大学, バイオ統計センター, 教授 (80029488)
室田 一雄  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
井上 昭彦  北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50168431)
堀田 武彦  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (90222281)
松浦 真也  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助手 (70334258)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
9,100千円 (直接経費: 9,100千円)
2004年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2003年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2002年度: 4,400千円 (直接経費: 4,400千円)
キーワードKM2O-ランジュヴァン方程式論 / 非線形推定問題 / 定常性の検出 / 異常性の検出 / 分離性 / 地震波 / オーロラ / 脳波 / KM_2O-ランジュヴン方程式 / 揺動散逸定理 / 定常解析 / 異常解析 / 決定解析 / 深部低周波地震 / 大脳皮質脳波 / KM_2O-ランジュヴァン方程式 / 非線形情報解析 / 非線形フィルタリング問題 / 定常性テスト Test(S) / 異常性テスト(ABN) / KM_2O-Langevin equations / non-linear information analysis / generating system / non-arbitrage pricing for option / stationarity test / abnormality test / fluctuation-dissipation theorem / from data to model
研究概要

離散時間の確率過程に対するKM2O-ランジュヴァン方程式論を用いて,二つの離散時間の確率過程に対する非線形推定を求める公式を求めた.それを具体的な信号過程と観測過程からなる非線形なシステムに応用して,Kalman-Bucyの研究以後未解決であった非線形推定問題を非線形推定子を計算するアルゴリズムを求める形で一つの解を与えた.
時系列データの異常性を定常性の破れと定義し,KM2O-ランジュヴァン方程式論に基づく時系列データの定常性の検証Test(S)と離散時間の確率過程の非線形情報空間に付随する多項式型の生成系を用いて,時系列データの異常性の兆候を捉える異常性の検出Tst(ABN)を提唱した.
時系列の異常性の兆候を捉えるTest(ABN)と時系列の決定性を検出するTest(D)を地震波,オーロラ,磁気嵐と脳波の時系列に適用したとき,深部低周波地震波のS波が到着してからの定常な時間域,オーロラ・磁気嵐が発生した後の定常な時間域と大脳皮質からとった脳波の時系列(ECoG)のいたるところに「分離性」という全く新しい性質が現れることを発見した.この性質は通常の地震の時系列と頭皮からとった脳波の時系列(EEG)ではどこにも現れない.さらに,この性質は日本語の母音にも現れることも分かった.
大域的な時間発展が[α,β,γ]-ランジュヴァン方程式によって記述される連続時間の弱定常過程Xに対し,イノベーション法を用いることによって,確率過程Xの局所的時間発展を記述するKM2O-ランジュヴァン方程式を導き,その方程式に現れる特性量である係数を相関関数によって特徴付ける方程式系を導いた.

報告書

(4件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (34件)

すべて 2005 2004 2003 2002 その他

すべて 雑誌論文 (18件) 図書 (2件) 文献書誌 (14件)

  • [雑誌論文] Chaos and KM_2O-Langevin equations, to appear in Special Issue of the Bulletin of Informatics and Cybernetics in honor of Professor Takashi Yanagawa2005

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Okabe, Masaya Matsuura
    • 雑誌名

      Bulletin of Informatics and Cybernetics Vol.37(To appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On a non-linear filtering problems for discrete time stochastic processes2005

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Okabe, Masaya Matsuura
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan (To appear)

    • NAID

      10017178090

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Noise-induced enhancement of fluctuation and spurious synchronization in uncoupled type-I intermittent chaotic systems2005

    • 著者名/発表者名
      Hiromitsu Suetani, Takehiko Horita, Shin Mizutani
    • 雑誌名

      Physical Revue (To appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Estimating the correlation dimension from chaotic time series with dynamic noise, MHF Preprint Series, MHF 2004-42004

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Kawaguchi, Kouji Yonemoto, Takashi Yanagawa
    • 雑誌名

      Kyoushuu University COE Program

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noise-induced enhancement of fluctuation and spurious synchronization in uncoupled type-I intermittent chaotic systems2004

    • 著者名/発表者名
      Hiromitsu Suetani, Takehiko Horita, Sin Mizutani
    • 雑誌名

      Physical Revue B69(To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On parametric bootstrapping and Bayesian prediction2004

    • 著者名/発表者名
      Fushiki, T., Komaki, F., Aihara, K.
    • 雑誌名

      Scandinavian Journal of Statistics Vol.31,No.3

      ページ: 403-416

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Estimating the correlation dimension from chaotic time series with dynamic noise, MHF Preprint Series, MHF 2004-42004

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Kawaguchi, Kouji Yonemoto, Takashi Yanagawa
    • 雑誌名

      Kyushuu University COE Program

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noise-induced enhancement of fluctuation and spurious synchronization in uncoupled type-I intermittent chaotic systems2004

    • 著者名/発表者名
      Hiromitsu Suetani, Takehiko Horita, Shin Mizutani
    • 雑誌名

      To appear in Physical Revue F69

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On parametric bootstrapping and Bayesian prediction2004

    • 著者名/発表者名
      Fushiki, T., Komaki, F., Aihara, K.
    • 雑誌名

      Scandinavian Journal of Statistics Vol.31, No.3

      ページ: 403-416

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Fundamental properties of M-convex and L-convex functions in continuous variables2004

    • 著者名/発表者名
      K.Murota, A.Shioura
    • 雑誌名

      IEICE Transactions of Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences Vol.E87-A No.5

      ページ: 1042-1052

    • NAID

      110003213000

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Prediction of fractional Brownian motion with Hurst index than 1/22004

    • 著者名/発表者名
      V.Anh, Akihiko Inoue
    • 雑誌名

      Bull.Austral.Math.Soc. Vol.70

      ページ: 321-328

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Application of M-convex submodular flow problem to mathematical economics2003

    • 著者名/発表者名
      K.Murota, A.Tamura
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.20,No.3

      ページ: 257-277

    • NAID

      10018380082

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Application of M-convex submodular flow problem to mathematical economics2003

    • 著者名/発表者名
      K.Murota, A.Tamura
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.20, No.3

      ページ: 257-277

    • NAID

      10018380082

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The sectional curvature of AR model manifolds2003

    • 著者名/発表者名
      Tanaka, F., Komaki, F.
    • 雑誌名

      Tensor Vol.64

      ページ: 131-143

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On a method for detecting certain signs of stock market crashes by non-linear stationarity tests2002

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Okabe, Masaya Matsuura, Maciej Klimek
    • 雑誌名

      International Journal of Pure and Applied Mathematics Vol.3,No.4

      ページ: 443-484

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior for partial autocorrelation function of fractional ARIMA processes2002

    • 著者名/発表者名
      Akihiko Inoue
    • 雑誌名

      Ann.Appl.Probab. Vol.12

      ページ: 1471-1491

    • NAID

      120000972963

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On a method for detecting certain signs of stock market crashes by non-linear stationarity tests2002

    • 著者名/発表者名
      Yasunori Okabe, Masaya Matsuura, Maciej Klimek
    • 雑誌名

      International Journal of Pure and Applied Mathematics Vol.3, No.4

      ページ: 443-484

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic behavior for partial autocorrelation function of fractional ARIMA processes2002

    • 著者名/発表者名
      Akihiko Inoue
    • 雑誌名

      Ann.Appl.Prabab. Vol.12

      ページ: 1471-1491

    • NAID

      120000972963

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [図書] 環境と健康:リスク評価のデータサイエンス,職業がんの疫学(岸玲子監修)2004

    • 著者名/発表者名
      柳川 堯
    • 出版者
      篠原出版新社
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [図書] 時系列解析における揺動散逸原理と実験数学,数理物理シリーズ2002

    • 著者名/発表者名
      岡部靖憲
    • 総ページ数
      362
    • 出版者
      日本評論社
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Masaya Matsuura, Yasunori Okabe: "On the theory of KM_2O-Langevin equations for non-stationary and degenerate flows"Journal of Mathematical Society of Japan. Vol.55,No.2. 523-563 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Yanagawa, Y.Kobayashi, J.Nagayama: "Assessing the joint effects of chlorinated dioxins, some pesticides and polychlorinated biphenyls on thyroid hormone status in Japanese breast-fed infants"Environmetrics. 14. 121-128 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Akihiko Inoue: "On the worst conditional expectation"J.Math.Anal.Appl. 286. 237-247 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Miguel A.F.Sanjuan, Takehiko Horita, Kazuyuki Aihara: "Opening a closed Hamitonian map"Chaos. Vol.13 No.1. 17-24 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Masaya Matsuura: "On a new fluctuation-dissipation theorem for degenerate I stationary flows"Methodology and Computing in Applied Probability. Vol.5 No.3. 369-387 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Murota: "Discrete Convex Analysis, SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications, Vol.10"SIAM. 389 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Yasunori Okabe: "On a method of detecting certain signs of stock market crashes by non-linear stationarity tests"International Journal of Pure and Applied Mathematics. Vol.3 No.4. 443-484 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Maciej Klimek: "A geometric proof of the fluctuation-dissipation theorem for the KM_2O-Langevin equations"Hokkaido Mathematical Journal. Vol.31 No.3. 615-628 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Takehiko Horita: "Singularities in the fluctuation of on-off intermittency"Physical Review E. 65巻. 056217 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Masaya Matsuura: "On the theory of KM_2O-Langevin equations for non-stationary and degenerate flows"Journal of Mathematical Society of Japan. Vol.55. 1-41 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Kazuyuki Aihara: "Possible neural coding with inter-event intervals of synchronous firing"Physical Review E. 66巻. 026212 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Akihiko Inoue: "Asymptotic behavior for partial autocorrelation functions of fractional ARIMA processes"Ann.Appl.Probab.. 12巻. 1471-1491 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 岡部 靖憲: "時系列解析における揺動散逸原理と実験数学"日本評論社. 362 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 岡部靖憲: "確率・統計"朝倉書店. 273 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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