| 研究課題/領域番号 |
14380125
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 明治学院大学 |
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研究代表者 |
竹内 啓 明治学院大学, 国際学部, 教授 (20012114)
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| 研究分担者 |
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
広津 千尋 明星大学, 理工学部, 教授 (60016730)
竹村 彰道 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
栗木 哲 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (90195545)
駒木 文保 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (70242039)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
7,600千円 (直接経費: 7,600千円)
2004年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2003年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
2002年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
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| キーワード | 大偏差近似 / 漸近分布 / 特異モデル / 区間予測 / 賭けの数理 / 金融工学 / 逐次区間推定 / 離散実験データ / 賭けゲームと確率 / 有利な賭け / 二変量大偏差近似 / 離散実験データモデル / 不等式制約の下での漸近分布 / 賭けのゲームの数理 / Black-Scholes 9公式 / Schafer-Vovkの理論 / 多変量Mill's Ratio / 混合分析モデル / 量子推測理論 / 多次元偏差近似 / Coneの上の分布 / 予測の効率 / 分散分析法 / 一様分布における逐次推定問題 / 非正則な場合の推測問題 |
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| 研究概要 |
3年間の研究期間中、新たな展開があり、最初に予定した課題以外の報告にも研究を進めることとなった。
その一つはShafer & Vovkの著書"It's only a game-theory of probability and finance"で展開された理論を研究、訪日された両氏を招いて討論会を行って、更にそれを深めることであり、竹内はその理論の骨格を別にモノグラフで結合するとともに、新しい方向への拡張を行ってその成果をまとめた論文を準備中である。
標題の多次元大偏差近似の理論については、竹内、赤平は若干の理論的成果と数値的結果を得たが、決定問題への具体的応用のための方式の開発にはいたらなかった。
また研究班の参加者は全員「統計学のフロンティア」(岩波書店)のシリーズのいずれかの巻に寄稿し、それぞれ専門としている領域について、最近の成果を展望した。
その他研究分担者はそれぞれからの専門とする研究テーマについて研究集会で報告し、また論文として発表した。
全体としての研究は、必ずしも統一の取れたものとはならなかったが、それぞれの研究について相互の討論は有益であり、それぞれに有益な成果が得られた。
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