| 研究課題/領域番号 |
14380188
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
社会システム工学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
山本 芳嗣 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (00119033)
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| 研究分担者 |
吉瀬 章子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教授 (50234472)
イリチュ 美佳 (佐藤 美佳 / イリチュ 美佳(佐藤 美佳)) 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教授 (60269214)
繁野 麻衣子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 助教授 (40272687)
後藤 順哉 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (40334031)
八森 正泰 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (00344862)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
5,900千円 (直接経費: 5,900千円)
2004年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2003年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2002年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
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| キーワード | ゲーム理論 / 社会的厚生関数 / 社会的選択関数 / 大域的最適化 / ネットワーク流 / 相補性問題 / 多次元尺度法 / 大域的適化 / 非凸性 / 相補性条件 / 制御不能 / 部分システム / 極大流 / 非凸集合 / NP困難 / 相補性 / 凹関数 |
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| 研究概要 |
従来の数理計画法あるいは最適化理論に共通して、制御可能性の仮定という言葉でまとめることのできるパラダイムがある。つまり、対象システムの変数を、決定者が自在に制御できるとの仮定がそれである。その下で、何らかの評価関数を目的関数として掲げ、その最適化を目指すのが、これまで行われてきたことである。しかし、制御不能な部分システムが存在する場面ではこのような取り扱いでは明らかに不十分である。
全体システムとして社会を、制御不能な部分システムとしてそれぞれの効用関数の最大化をその行動規範とする個人を想定すると、本研究の対象は民主的決定に関わる社会厚生関数や社会選択関数に集約できる。これに関しては、相互評価の設定の下でも、古典的な不可能性定理と同様に、否定的結果しか得られないことを示した。ただし、操作不可能性に関してはいくらかの肯定的結果を得た。また、公正な費用負担問題については、解の候補であるコアの存在について幾つかの結果を得た。
最適化すべき対象としてネットワークを、制御すべき変数としてネットワークの枝上の流れを想定し、ネットワークに存在する部分システムによって枝集合が幾つかの部分集合に分割制御されている場面を想定して、ネットワークの設計問題を対象として研究した。これはネットワークの効率がどの程度まで悪化する可能性があるかを検証する試みであり、それに対して大域的最適化に基づく算法を提案し数値実験を行った。
また、上記の大域的最適化問題の幾つかは相補性条件を持つ数理計画問題に変換できるため、相補性問題を解く効率的算法の研究を行い、内点法に関して幾つかの改良を提案した。
全体として、研究成果はかなり数の論文と口頭発表に結実したが、論文は研究成果報告書にまとめて報告する。
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