| 研究課題/領域番号 |
14540096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
石黒 賢士 福岡大学, 理学部, 教授 (00268971)
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| 研究分担者 |
鳥居 猛 福岡大学, 理学部, 助手 (30341407)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 助教授 (30215107)
小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2003年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2002年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 分類空間 / ホモトピー論 / コホモロジー論 / ホモトピー不動点集合 / p-コンパクト群 / コンパクトLie群 / 空間の局所化 / 表現論 / Invariant Theory / コホモロジー |
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| 研究概要 |
平成14年度〜平成15年度において、研究代表者および分担者全員が研究課題に直接・間接に関連する研究活動を精力的に行った。その成果として様々な結果が研究論文や講演等のかたちで表わされた。ここでは、それらについて概説する。
研究代表者はホモトピー論的手法によるLie群論の一般化可能性に関する研究を行った。分類空間の代数構造、幾何構造及び位相構造についてコホモロジー論等を用いて調べた。具体的には、コンパクトLie群の分類空間のp-完備化の研究を行い、p-toral群の持つ特別な性質についての結果を含むp-コンパクト群に関する性質を調べた。また、Dwyer-Wilkersonが証明したSullivan Conjectureについてのいくつかの定理を用いて、ホモトピー不動点集合についての研究結果を得た。また、分担者3名は、W-topologyの基本的な性質、maximal open set、ホモトピー論におけるduality、統計多様体の共形・射影変形、4次元アフィン空間の極小な自己双対中心アフィン曲面、一般化されたTateコホモロジーとchromatic heightの減少との関係、形式群の退化と安定ホモトピー圏のchromatic towerとの関係、形式群の退化がもたらすAdams-Novikovスペクトル系列の射、自由モノイドの表現のモジュライ空間の位相的性質などをそれぞれ研究した。これらの研究は分類空間のホモトピー論の研究にとって重要であった。上記の諸問題に関する研究の結果、研究代表者および分担者を著者・共著者とする13編の論文が完成した(うち7編既出版)。「ホモトピー論的手法によるLie群論の一般化」に関する研究をこのように進展させることができたのは2年間の科学研究費補助金の賜である。その支給に対し深く感謝する。
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