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流体を含む連成系についての計算アルゴリズムの研究と開発

研究課題

研究課題/領域番号 14540098
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関茨城大学

研究代表者

海津 聰 (海津 聡)  茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)

研究分担者 曽我 日出夫  茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
大西 和榮  茨城大学, 理学部, 教授 (20078554)
畔上 秀幸  名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (70175876)
藤間 昌一  茨城大学, 理学部, 助教授 (00209082)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2004年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード2層流 / 最適形状問題 / レイノルズ数と最適形状 / 界面の追跡 / 弾性波の漸近展開 / 任意多点節点法 / 任意多倍長計算 / 散乱波 / 有限要素法 / ナビェ・ストークス方程式 / メッシュ・フリー法 / 移動界面問題 / 形状同定問題 / 多流体問題 / 非圧縮粘性流 / 密度成層流れ / 誤差の収束 / 逆問題 / 弾性波 / 領域分割法
研究概要

1.数値流体に関するアルゴリズム
(1)多層流体のスキームは適当な低次要素に対して誤差オーダの確立が我々により数学的に証明さた.そこで残る問題である高次要素を用いるスキームを開発した.着想は凸集合上の射影作用素を使用する.数学的に誤差の評価不等式が得られた.この方向で更に深く考える事でより望ましい評価式が十分期待できる(海津)
(2)数値流体で重要な特性有限要素法について,数値積分誤差を考慮した安定性解析を行った.また,その際に仮定される数値積分の精度に関する数を,計算の妥当性を知るための指標値として利用する可能性界面の追跡による数値実験により示した。(藤間)
(3)定常粘性流れ場の散逸エネルギー最小化とする最適形状問題の解法を汎用の有限要素法流れ場解析プログラムを利用して3次元問題に適用できることを確認した.粘性流において最小化問題の定式化が有用である事に今後の発展が望める(畔上)
2.弾性波
(1)弾性波の障害物による散乱波と解の表現公式との関係に一定の確認を得た(曽我)
3.一般境界値問題
(1)境界値問題の差分解法の一つで,任意多点節点を用いる,メッシュフリー法を提案した.これを用いて任意精度のスキームをつくることが出来る.適用事例問題としてラプラス方程式のコーシー問題と熱伝導問題の時間逆向き解法に適用した。メッシュフリーな性格をもつ差分法であるので,複雑な領域形状をもつ流体問題へも適用可能である見通しを得た.一方,計算桁数に係わる任意多倍長の計算をexflibライブラリーを利用して進め,不安定な問題に対する数値解法のツールとして極めて有効であることを上記の二つの典型問題で示した(大西).

報告書

(4件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (31件)

すべて 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (19件) 図書 (1件) 文献書誌 (11件)

  • [雑誌論文] An effective solver for the density-dependent Navier-Stokes equations (in breviary)2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, S.Kaizu et al.
    • 雑誌名

      The Second Asian-Pacific Congress on Computational Mechanics, Beijing, China Vol.1

      ページ: 350-350

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Benchmark Problems for numerical schemes to passively transported interface2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima et al.
    • 雑誌名

      Int.J. of Compu.Fluid Dynamics 18

      ページ: 317-317

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Shape optimization of viscous flows fields2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      Computational Mechanics (with CD ROM, containing full paper) 1

      ページ: 26-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Optimal Shape of viscous flow fields depending Reynolds number2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      Proceedings of third China-Japan-Korea on optimization

      ページ: 215-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A numerical computational for inverse boundary value problems by using the adjoint method2004

    • 著者名/発表者名
      K.Iijima, K.Onishi et al.
    • 雑誌名

      Inverse Problems and Spectral Theory, AMS 348

      ページ: 209-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] An effective solver for the density-dependent Navier-Stokes equation2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, S.Kaizu et al.
    • 雑誌名

      The second Asizn-Pacific Congress on Computational Mechanics Vol.1

      ページ: 350-350

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Benchmark Problems for numerical schemes to passively Transported interfaces2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima et al.
    • 雑誌名

      Int.J.of Comp.Fluid Dynamics Vol.18

      ページ: 317-317

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Shape optimization of viscous flow fields2004

    • 著者名/発表者名
      Katamine E., H.Azeganu et al.
    • 雑誌名

      Computational Mechanics Vol.1

      ページ: 26-26

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Optimal Shape of viscous flow fields depending Reynolds number2004

    • 著者名/発表者名
      Katanine E., Azegami, H.
    • 雑誌名

      Proceedings of the third China-Japan-Korea on optimization

      ページ: 215-220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Non decay of the total energy2004

    • 著者名/発表者名
      M.Kawashita, H.Nakazawa, H.Soga
    • 雑誌名

      Nagoya Math.J. Vol.14

      ページ: 115-126

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] An effective solver of the density-dependent Navier-Stokes equations2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, S.Kaizu et al.
    • 雑誌名

      Flow and Modeling, World Congress on Computational Mechanics 6

      ページ: 350-350

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Shape Optimization of Viscous Flow Fields2004

    • 著者名/発表者名
      H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      Computational Mechanics, WCCM VI in conjunction with APCOM'04 1

      ページ: 26-26

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Optimal Shape of Viscous Flow Fields Depending on Reynolds Number2004

    • 著者名/発表者名
      H.Azegami et al.
    • 雑誌名

      The Third China-Japan-Korea Symposium on Optimization 1

      ページ: 215-220

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A numerical computation for inverse boundary value problems by using the adjoint method2004

    • 著者名/発表者名
      Onishi et al.
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 348

      ページ: 209-220

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Benchmark problems for numerical schemes2004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujima, K.Ohmori
    • 雑誌名

      International Journal of Computational Fluid Dynamics 18

      ページ: 317-322

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Direct numerical identification of boundary values in the Laplace equation2003

    • 著者名/発表者名
      K.Hayashi, K.Onishi et al.
    • 雑誌名

      J. of Compu.and Appl.Math. 152

      ページ: 161-174

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Solution to shape identification problems of Unsteady heat-conduction fields2003

    • 著者名/発表者名
      E.Katamine, H.Azegami
    • 雑誌名

      Heat-Transfer, Asian Research 32(3)

      ページ: 212-226

    • NAID

      120000973938

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Relation between scattering theories of the Wilcox and Lax-Phillips types and a concrete construction2003

    • 著者名/発表者名
      H.Soga et al.
    • 雑誌名

      Commu.on Partial Differential Equations 28

      ページ: 1437-1470

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Solution to shape optimization problems of Viscous flow fields

    • 著者名/発表者名
      E.Katamine, H.Azegami
    • 雑誌名

      Int.J.of Comp.Fluid Dunamics Vol.19

      ページ: 45-51

    • NAID

      130005021283

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [図書] 偏微分方程式の数値シミュレーション2003

    • 著者名/発表者名
      登坂宣好, 大西和榮
    • 総ページ数
      289
    • 出版者
      東京大学出版会
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書 2004 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 畔上秀幸 他: "Solution to Shape Optimization Problem of Viscous Flows"Inverse Problems in Engineering Mechanics. IV. 401-408 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 藤間昌一 他: "Benchmark problems for numerical schemes to passively transported interface"Intern.J.Computational Fluid Dynamics. (accepted). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 大西 和榮 他: "A numerical computation for inverse boundary value problems"Contemporary Mathematics, American Mathematical Society. vol.348(in press). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 曽我日出夫: "Construction of asymptotic solutions of the elastic equations and their application"Theoretical and Appl.Mech.Japan. 51. 309-314 (2002)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 畔上 秀幸 他: "Solution to Shape Identification Problem of Unsteady Heat-Conduction Fields"Heat Transfer Asian Research. 32. 212-226 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 藤間昌一 他: "Convergence analysis of the interface for interfacial transport phenomena"Math.J.Toyama Univ.. 26. 109-129 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Shirota, K.Onishi: "Adoint method for inverse boundary value problems"Survey on Mathematics in Industries. (発行延期). (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 朝賀泰男, 畔上秀幸: "領域分割法を用いた大規模形状最適化解析"第7回日本計算工学会講演論文集. 5月. 841-844 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 片峰英次, 畔上秀幸: "板シェル構造の強度のための形状最適化の数値解法"日本機械学会東海支部講演会論文集. 9月. 1-8 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 曽我 日出夫: "Asymptotic forms of elastic waves for reflected boundaries"Proc.Inter.Confer.Structural Stability in Singapore, World Sci.. 585-590 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 曽我 日出夫: "Construction of solutions of the elastic equations and applications"Theoretical and Appl.Mech.Japan. 51. 309-314 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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