| 研究課題/領域番号 |
14540100
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
繆 いん 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (10302382)
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| 研究分担者 |
藤原 良叔 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (30165443)
三嶋 美和子 岐阜大学, 総合情報メディアセンター, 助教授 (00283284)
篠原 聡 明星大学, 情報学部経営情報学科, 講師 (70439694)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2004年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2003年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2002年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
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| キーワード | 組合せ的デザイン / 光直交符号 / 構成法 / Difference packing / 有限幾何 / 周波数ホッピング系列 / 情報通信 / 情報セキュリティ / 認証符号 / 閾値秘密分散法 / 電子署名 / 代理暗号系 / 組合せ的デザイン理論 / Incomplete Difference Matrix / 再帰的構成法 / Skew Starter / 有限射影幾何 / Combinatorial design / Optical orthogonal code / code division multiple access / difference packilig / threshold scheme / Projective geometry / difference family / balanced array |
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| 研究概要 |
光直交符号とは、複数の使用者が一つの光チャネルで情報をより効率的伝えるための光符号分割多重通信(optical CDMA)用の符号であり、t-difference packingという組合せ的デザインと同値な問題である。本研究は、主に組合せ的デザイン理論を用いて、t-difference packingを研究することにより,より実用的な光直交符号を構成した。
藤原・繆・三嶋は最適(最大符号語数を持つ)t-difference packingに対して、incomplete difference matrixなど新しい組合せ的構造を導入し、様々な構成法を提案した。これらの組合せ的構成法とコンピュータ・サーチと組み合わせて、最適な光直交符号の無限系列を数多く構成し、周期v≡0 mod24、重み4の最適な光直交符号を全て構成した。
篠原は有限幾何上の特別なarcやconicなどを研究し、漸近的に最適な光直交符号の無限系列を構成した。
光直交符号と密接に関係している周波数ホッピング系列についても、藤原・繆・三嶋は分割型difference packingとの同値な問題を見つけた。藤原・繆・三嶋はこの問題から最適な周波数ホッピング系列を数多く構成した。
繆は、光直交符号と周波数ホッピング系列を初めとした多重接続通信方式の安全性を研究した。認証符号、秘密分散法、ユーザID情報に基づく署名方式、代理暗号系などに関する研究を行った。
藤原・繆・三嶋・篠原は、上記の応用研究と密接に関連している組合せ的デザイン理論の基礎研究も行った。
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