| 研究分担者 |
一瀬 孝 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (20024044)
奥山 裕介 金沢大学, 自然科学研究科, 講師 (00334954)
今吉 洋一 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (30091656)
野口 潤次郎 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (20033920)
清水 悟 東北大学, 理学研究科, 助教授 (90178971)
加須栄 篤 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (40152657)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
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| 配分額 *注記 |
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2004年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| 研究概要 |
1.研究代表者児玉と研究分担者清水は,複素多様体Mの正則自己同型群Aut(M)のなす位相群としての構造からMの複素多様体構造を特徴付けるという基本的な問題を研究した.特に,Aut(M)がAut(C^k×(C^*)^<n-k>)と位相群として同型であるような複素多様体Mの構造を明らかにした.また,この過程で用いた方法の興味ある応用として,ユニタリー群の直積として与えられる群による複素多様体上への群作用に関するいくつかの新しい結果を得た.
2.研究分担者奥山は複素力学系に現れる数論的問題である無理的中立周期系の解析的線型化問題を有理函数のみならず超越整函数に対しても研究し,特に,自然な幾何学的有限性のもとでこの問題を解決した.一方,この問題をネヴァンリンナ理論の手法を用いても研究し,70年来の古典的結果を大きく改良することに成功した.さらに,この研究を複素力学系とネヴァンリンナ理論の横断的研究へと発展させ,数論における類似とも併せて辞書を構築した.
3.研究分担者今吉はリーマン面の正則族のモノドロミーに関連した種々の研究をし,多くの新しい結果をえた。また,研究分担者野口は正則曲線の値分布と有理点の分布について研究し,多くの新しい知見を得た.これらの結果は小林双曲性問題への応用が見込まれる.
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