| 研究課題/領域番号 |
14540170
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 静岡大学 |
|---|
研究代表者 |
佐藤 宏樹 静岡大学, 理学部, 教授 (40022222)
|
|---|
| 研究分担者 |
芥川 一雄 静岡大学, 理学部, 助教授 (80192920)
奥村 善英 静岡大学, 理学部, 助教授 (90214080)
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究所, 助教授 (00172354)
奥山 裕介 金沢大学, 理学部, 講師 (00334954)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 助教授 (30283336)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2002 – 2003
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2003年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2002年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
|
|---|
| キーワード | ヨルゲンセン群 / ヨルゲンセン数 / ヨルゲンセンの不等式 / ホワイトヘッドリンク群 / ショットキイ空間 / ショットキイ群 / クライン群 / リーマン面の一意化 / ホワイトヘッドリンク / ピカール群 |
|---|
| 研究概要 |
平成14-15年度行った研究としては次の4つの分野を挙げることが出来る.1.ヨルゲンセン群の研究.2.ピカール群の研究.3.ホワイトヘッドリンク群の研究.4.吉典的ショットキイ空間とヨルゲンセン数の研究.
1.ヨルゲンセン群の研究.
ヨルゲンセン数が1となる非初等的な2元生成離散群をヨルゲンセン群という.ヨルゲンセン群には放物型と楕円型があるが,ここでは放物型について考察した.放物型には3つのタイプ(有限型、可算無限型、非可算無限型)があるが14年度は(1)有限型の放物型ヨルゲンセン群及び可算無限型の放物型ヨルゲンセン群すべてを発見した.15年度は(2)非可算無限型の放物型ヨルゲンセン群すべてを発見した.これにより放物型ヨルゲンセン群をすべて発見することに成功した.(1)は2002年8月北京での国際数学者会議等で発表した.また、(2)は2003年10月北京大学での招待講演等で発表した.これらをまとめた結果は今年の夏の「複素解析学国際会議」の招待講演で発表予定である.
2.ピカール群の研究.
ピカール群の基本領域を新たに構成しそれを用いてその2つの生成元による8つの関係式を求めた.この結果は,2003年ISAAC国際会議のProceedingsで論文として発表された.
3.ホワイトヘッドリンク群の研究.
ホワイトヘッドリンク群のヨルゲンセン数が2であることを発見した.したがって,ホワイトヘッドリンク群はヨルゲンセン群でないことが分かった.この結果は2002年6月の「トポロジー国際研究集会」で発表した.また、メキシコ数学会の特別号から出版予定である.
4.古典的ショットキイ空間とヨルゲンセン数の研究.
4以上の実数jに対しヨルゲンセン数がjとなる古典的ショットキイ群が存在することを古典的ショットキイ空間の結果を用いて示した.この結果は今年の夏「ポテンシャル論国際会議」で発表予定である。
|
