| 研究概要 |
1.(1)Strong type, strong cotypeの概念を導入,p-uniformly smooth, q-uniformly convexな空間を特徴付けた。またLebesgue-Bochner空間L_r(X)への遺伝性を明らかにした。
(2)Strong random Clarkson不等式を導入,この不等式の成り立つBanach空間をstrong type p,またp-uniformly smoothな空間として特徴付けた。
(3)Strong random Clarkson不等式を拡張し,(2)の結果を精密化した。
2.(1)Hanner型不等式,重みつきHanner型不等式,その多元版を考察,とくにoptimal 2-uniform convexity, uniform non-l^n_1-ness等との関係を明らかにした。
(2)Banach空間のSchaffer型定数を導入し,一様正規構造との関係等を明らかにした。
3.(1)ψ直和についてuniform convexity, uniform non-squareness, uniform non-squareness, reflexivity, weak nearly uniform smoothness, smoothness等を特徴づけた。
(2)R^2上のabsolute normのJames定数を,未決定ないくつかの場合に決定した。
4.以上の成果を日本数学会年会,数理解析研究所研究集会,またA.Mickiewicz大学(Poland;2002),国際会議"Function Spaces VII"(Poland;2003)等で発表した。以上の他,海外共同研究者L.Maligranda氏等と「International Symposium on Banach and Function Spaces 2003」を組織,開催,当研究課題に関する効果的な研究交流の場として多くの成果を挙げた。
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