| 研究分担者 |
瀬川 重男 大同工業大学, 教養部, 教授 (80105634)
辻 幹雄 京都産業大学, 理学部, 教授 (40065876)
石田 久 京都産業大学, 理学部, 教授 (10103714)
神 直人 滋賀大学, 教育学部, 講師 (90206368)
西尾 昌治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90228156)
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| 研究概要 |
1(1)正岡は瀬川,神と共同で,グリーン関数が存在する開リーマン面R上の有界調和関数の族及びディリクレ積分有限な調和関数の族がそれぞれ,Rの有限葉非有界被覆面R^^〜上の有界調和関数の族及びディリクレ積分有限な調和関数の族とR^^〜上のRへの射影πにより、同一視されるための必要十分条件をマルチン境界または倉持境界の言葉で与えた.特に,Rが単位円板のとき,詳細な結果を得た.
(2)正岡は瀬川と共同で,p=2,3のとき,C^^^＼{0}のp葉非有界被覆面の族をH_pで表すと,R, R'∈H_pに対して,全射擬等角写像f : R→R'が存在するならば,R及びR'の調和次元(極小マルチン境界の濃度)がともに等しいことを示した.
(3)正岡はC^^^＼{0}のp葉Heins型被覆面の族をH_pで表すとき,R, R'∈H_pに対して,全射擬等角写像f : R→R'が存在するならば,R及びR'の調和次元がともに等しいことを示した.
2.石田はp(≧3)重連結ダンジョア領域の族をD_pと表わすとき,G(∈D_p)に対して,G'⊂Gをみたす適当なG'(∈D_p)がとれて,境界成分を保存するG'をGに埋め込む等角写像は恒等写像に限ることを示した.
3.辻は非線形2階双曲型方程式の初期値問題に対して,拡散近似は双曲性と共存出来るかどうかを考察した.
4.瀬川は具体的に構成されたCの無限葉被覆面の族について,それに属する被覆面上にグリーン関数が存在しないための必要十分条件を与えた.
5.西尾は正定値を仮定しない計量を持った多様体間の写像が熱方程式の解を保つための必要十分条件を与えた.
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