| 研究概要 |
概要
因子環Mに対して,本質的モジュラ-障害因子と呼ばれる不変量Ob_m(M)がある.これは3次コホモロジー群に関係するコホモロジカルな不変量:
H^<out>_<α,s>(Out(M)×R,H^1_θ(R,U(e)),U(e))
である.ただし{e,R,θ}はM上の「荷重の流れ」とする.もしαが可算な離散群GのM上の外部作用とすると,このときConnes-Takedakiモジュールmod(α)∈Hom(G,Ant_θ(e)),部分群N=α^<-1>(Cnt_r(M)),そして,そのpull back
Ob_m(α)=α^*(Ob_m(M))∈H^<out>_<α,s>(G×R,N,U(e))
をαのモジューラ障害因子は,外部作用の外部同値に関する不変量である.もしMが超有限因子環のとき,群Gが従順ならば,これらの不変量は外部作用の外部同値に関する完全不変量である.また,すべての不変量は外部作用の不変量として現れることなどを示した.
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