| 研究課題/領域番号 |
14540215
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
加藤 圭一 東京理科大学, 理学部第一部, 助教授 (50224499)
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| 研究分担者 |
小松 彦三郎 東京理科大学, 理学部第一部, 教授 (40011473)
小川 卓克 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20224107)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2002年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 非線形波動方程式 / 特異性の伝播 / Benjamin-Ono方程式 / 解析性 / 適切性 / 非線形偏微分方程式 / Fourier Restriction / 特異性伝播 / KdV方程式 / Fourier ristriction / 非線形Schrodinger方程式 |
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| 研究概要 |
1.小川卓克氏,E.Kaikina氏,P.I.Naumkin氏とともに,Benjamin-Ono方程式の解が時空間変数に関して解析的になるための十分条件について研究を行った。初期値について原点に特異性をもつことが可能なある条件の下で,時間が少しでも経つと時空間変数に関して解析的になることがわかった。
2.Benjamin-Ono方程式の初期値問題の解の存在についての考察を行った。Benjamin-Ono方程式は、通常のSobolev空間に対してはPicardの逐次近似が適用できないが、斉次と非斉次Sobolev空間を組み合わせた空間を用いると初期値を小さくとれば逐次近似が使えることがわかった。ただし、現在、論文を準備中である。
3.非線形波動方程式の解の特異性伝播の研究を行った。具体的には、非線形項がKlainermanの意味の零条件を満たすとき、そうでないときに比べて特異性伝播の定理が改善されることがわかった。この問題に関しても、現在、論文を準備中である。
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