| 研究課題/領域番号 |
14540261
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
静谷 謙一 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (50154216)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2004年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2002年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | ゲージ理論 / 量子ホール効果 / 二層系 / ボゾン化 / 集団励起 / 超対称性 / 量子異常 / ソリトン / 位相励起 / 渦糸 / ドメイン・ウォール / 分数量子ホール効果 / 電磁応答 / コヒーレンス |
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| 研究概要 |
二次元ホール電子系で位相的なスピン励起(スキルミオン)が観測されていることに見るように、低次元電子系はゲージ理論の格好な実用の場となっている。このような状況を踏まえながら、平成14年から16年の3年度にわたり、ゲージ理論の枠組と手法を駆使して分数量子ホール効果の多様な側面を研究するとともに、新しい題目として位相的な励起と超対称性の興味深い関わり合いに関する研究を行った。その内容は以下の通りである。
1.研究代表者は非圧縮性状態の電磁応答から分数量子ホール効果の長波長実効理論を構築するアプローチを開発し、一層および二層ホール系の解析に適用してきた。平成15年度には単一モード近似とW_∞代数の非線型表現を組み合わせて(電磁応答を経ずに)微視的理論から直接に、量子ホール系の素励起及び集団励起を統一的に記述する実効理論を導くことに成功した。
2.ソリトンなど位相的な励起が現れる超対称理論では超対称代数(の位相荷など)に量子異常が生じうることが知られている。新種の量子異常であり、位相的励起の真に量子的な性質を解明する鍵ともなるので、近年少なからぬ関心が向けられている。平成15年度にはソリトンの場合に、この位相荷の量子異常を超場を用いた明白に超対称な枠組の中で初めて定式化し、その起源と役割を考察した。
引き続き、平成16年度にはドメイン・ウォールと渦糸の場合を吟味した。位相荷の量子異常がボゾン的性格とフェルミオン的性格の二面性をもつことを明らかにした。また、渦糸のスペクトルは量子補正の最低次で厳密に決まること、他方素励起のスペクトルの方は高次の補正を受けることも指摘した。
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