| 研究課題/領域番号 |
14540349
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
物性一般(含基礎論)
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
松原 史卓 東北大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90124627)
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| 研究分担者 |
白倉 孝行 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (90187534)
中村 統太 東北大学, 大学院・工学研究科, 助手 (50280871)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2003年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2002年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | スピングラス / ハイゼンベルグ模型 / モンテカルロ法 / 遺伝的アルゴリズム / パリジ状態 / レプリカ対称性破綻 / 非平衡緩和法 / 基底状態 / 低エネルギー励起状態 |
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| 研究概要 |
ハイゼンベルグスピングラス模型の低温状態を研究し以下の点を明らかにした。
1)低温状態でスピングラス相が実現していることを実証した。我々はモンテカルロ法により様々な格子サイズに於ける平衡状態のスピングラス帯磁率χ^<SG>を求め,その格子サイズ依存性から、熱力学極限でχ^<SG>が発散することを示し、相転移温度Tcを見積もった。更に、非平衡緩和法により、熱力学極限に於けるχ^<SG>の成長過程を調べ、同じ温度Tcでχ^<SG>が臨界的振る舞いを示すことを明らかにした。以上によりハイゼンベルグスピングラス模型の低温状態がスピングラス相であると結論した。
2)スピングラス相がパリジ相であることを突き止めた。我々は連続スピン系の基底状態探索に有効な遺伝的アルゴリズムを開発した。この方法により基底状態の探索が可能な格子サイズが従来の8×8×8から12×12×12に増大した。我々は様々な格子サイズの基底状態と低エネルギー励起状態を調べ、パリジ状態が実現することを明らかにした(基底状態とエネルギーがほぼ同じの準安定状態が存在し、その準安定状態は基底状態と無限に高いエネルギー障壁で隔てられている)。更に、パリジ状態近傍の励起状態を調べ、これらの励起状態の性質が強磁性体のそれに非常に類似していることを見いだした。これらは無限次元スピングラス系で予言されたスピングラス相(パリジ相)の性質に他ならない。よって、ハイゼンベルグ模型のスピングラス相はパリジ相であると結論した。
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