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ボース・アインシュタイン凝縮体における非線形現象と制御

研究課題

研究課題/領域番号 14540373
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 物理学一般
研究機関東京大学

研究代表者

和達 三樹  東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (60015831)

研究期間 (年度) 2002 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2005年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2004年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2003年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2002年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
キーワードボース・アインシュタイン凝縮 / ボース・アインシュタイン凝縮体 / 物質波ソリトン / スピノル型凝縮体 / 多成分グロス・ピタエフスキー方程式 / 行列型非線形シュレディンガー方程式 / 積分方程式 / 量子可積分系 / 熱的ベーテ仮説法 / Yang-Yang積分方程式 / ベーテ仮説クラスター展開法 / 結合型非線形シュレディンガー方程式 / 逆散乱法 / ソリトン衝突 / 1次元デルタ関数気体 / 外場中のボース・アインシュタィン凝縮体 / ベーテ仮説法 / 超流動-モット絶縁体転移 / クラスター展開 / ヤン-ヤン積分方程式 / ハイゼンベルグ模型 / 凝縮体の安定性 / グロス・ピタエフスキー方程式 / 凝縮体の崩壊 / 非線形現象 / 非線形シュレディンガー方程式 / 自由落下と自由膨張 / 1時限デルタ関数気体
研究概要

極低温中性ボース原子系におけるボース・アインシュタイン凝縮体の静的及び動的性質を明らかにするために、次のような研究を行なった。
1.量子デルタ関数気体の厳密解析
1次元量子可積分粒子系において、凝運動量分布はLieb-Liniger(LL)積分方程式、励起エネルギー・スペクトルはYang-Yang(YY)積分方程式によって記述される。これらの積分方程式は通常数値的に解かれ、解析的解法の研究は非常に少ない。特に、結合定数が小さいときの解法は難問題として知られている。ベキ級数による解法を、スピン1/2のフェルミ粒子系に対して適用した。スピン上向きと下向きの2種類のフェルミ粒子が、引力的デルタ関数ポテンシャルで相互作用する系である。強結合領域において、スピン対状態の存在が導出された。これは、極低温気体でのBCS状態やBEC状態を示唆している。
2.F=1スピノール型凝縮体における物質波伝播
光トラップの成功により、内部自由度をもつ凝縮体が実現している。これまでの研究により、F=1の1次元的凝縮体において、原子間ポテンシャルとスピン交換相互作用が同じ大きさの時、3成分グロス・ピタエフスキー(GP)方程式が可積分であることを知っている。逆散乱法を用いて、N-ソリトン解が得られる。引力系では、明るいソリトン状態が存在し、極性ソリトンと強磁性ソリトンに分類される。斥力系に対しても同様な解析を行うことができる(論文投稿中)。一方、2つの結合定数が一般的な場合に、物質波伝播の解析を行なった。平面波解の存在条件から、極性ソリトンと強磁性ソリトンの分類が妥当であることが示された。
本年度は本研究計画の最終年度であり、発展課題として非可換空間でのソリトン方程式の構成、1次元確率過程での輸送現象、磁場中スピンの量子絡み合いと幾何学的位相、などの研究も行なった。

報告書

(5件)
  • 2005 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (30件)

すべて 2006 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (16件) 文献書誌 (14件)

  • [雑誌論文] Wave Propagations in the F=1 Spinor Bose-Einstein Condensates2006

    • 著者名/発表者名
      M.Wadati et al.
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 75

    • NAID

      110003482828

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exact Soliton Solutions of Spinor Bose-Einstein Condensates2006

    • 著者名/発表者名
      J.Ieda et al.
    • 雑誌名

      Laser Physics 16(in press)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Wave Propagations in the F=1 Spinor Base-Einstein Condensates2006

    • 著者名/発表者名
      M.Wadati et al.
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 75

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exact Soliton Solutions of Spinor Base-Einstein Condensates2006

    • 著者名/発表者名
      J.Ieda et al.
    • 雑誌名

      Laser Physics 16(In press)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exact Soliton Solultions of Spinor Bose-Einstein Condensates2006

    • 著者名/発表者名
      J.Ieda et al.
    • 雑誌名

      Laser Physics 16(In press)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] WDVV Equation and Triple-Product Relation2005

    • 著者名/発表者名
      K.Shigechi et al.
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 706

      ページ: 518-530

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exact Analysis of Delta-Function Attractive Fermions and Repulsive Bosons in One-Dimension2005

    • 著者名/発表者名
      T.Iida et al.
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 74

      ページ: 1724-1736

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Geometric Phase of Entangled Spin Pairs in a Magnetic Field2005

    • 著者名/発表者名
      X.Y.Ge et al.
    • 雑誌名

      Physical Review A 72

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Correlation Function of Asymmetric Simple Exclusion Process with Open Boundaries2005

    • 著者名/発表者名
      M.Uchiyama et al.
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear Mathematics and Physics 12

      ページ: 676-688

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Geometric Phase of Entangled Spin Pairs in a Magnetic Field2005

    • 著者名/発表者名
      X.Y.Ge et a1.
    • 雑誌名

      Physical Review A 72

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Simple Exclusion Process with Open Boundaries and Askey-Wilson Polynomials2004

    • 著者名/発表者名
      M.Uchiyama et al.
    • 雑誌名

      Journal of Physics A, Math & Gen 37

      ページ: 4985-5002

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Be the Ansatz Cluster Expansion Method for Quantum Integrable Particle Systems2004

    • 著者名/発表者名
      G.Kato, M.Wadati
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 73

      ページ: 1171-1179

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Optical Solitons and Quantum Solitons2004

    • 著者名/発表者名
      R.K.Bullough, M.Wadati
    • 雑誌名

      Journal of Optics B-Quantum and Classical Optics 6

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncommutative KP hierarchy and Hirota triple-product relations2004

    • 著者名/発表者名
      N.Wang, M.Wadati
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 73

      ページ: 1689-1698

    • NAID

      110001954880

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Exact Analysis of Soliton Dynamics in Spinor Bose-Einstein Condensates2004

    • 著者名/発表者名
      J.Ieda et al.
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 93

      ページ: 194102-194102

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Matter-Wave Solitons in an F=1 Spinor Bose-Einstein Condensate2004

    • 著者名/発表者名
      J.Ieda et al.
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan 73

      ページ: 2996-3007

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] H.Hikami: "Topics in Quatum integrable systems"Journal of Mathematical Physics. 44. 3569-3594 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] G.Kato: "Bethe ansatz cluster expansion method for a one-dimensional s-function base gas"Chaos, Solitons & Fractals. 15. 849-858 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] N.Uesugi: "Superfluid-Mott insulator transition of spinor base gases with external magnetic fields"Journal of Physical Society of Japan. 72. 1041-1048 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Iida: "Solutions of the Yang-Yang integral equation"Journal of Physical Society of Japan. 72. 1874-1880 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] G.Kato: "A direct calculation of the free energy from the Bethe ansatz equation for the Heisenberg model"Journal of Mathematical Physics. 44. 4189-4200 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] M.Wadati: "One-dimensional hard-core boson gas"Chaos, Solitons & Fractals. 14. 23-28 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] M.Wadati: "Solutions of the Lieb-Liniger integral equation"Journal of Physical Society of Japan. 71. 2657-2662 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] H.Morise: "Dynamics of attractive Bose-Einstein condensates trapped in harmonic potentials"Journal of Low Temperature Physics. 126. 449-452 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Tsurumi: "Free expansion of a Bose-Einstein condensate"Journal of Physical Society of Japan. 71. 1044-1051 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] G.Kato: "Bethe ansatz cluster expansion method for a one-dimensional δ-function Bose gas"Chaos, Solitons & Fractals. 15. 849-858 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] G.Kato: "Direct calculation of thermodynamic quantities for the Heisenberg model"Journal of Mathematical Physics. 43. 5060-5078 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] A.Nishino: "Symmetrization of nonsymmetric Macdonald polynomials and Macdonal's Inner product identities"Sudies in Applied Mathematics. 108. 399-425 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] M.Wadati: "Nonlinearity and Disorder : Theory and Applications"Kluwer Academic Publisher. 11 (2001)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Tsurumi: "Integrable quantum field theories and their applications"World Scientific Publishing. 29 (2001)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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