プリンシパルパッチ方式による超滑らかな曲面創成法に関する研究

• 研究課題/領域番号: 14550130
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 設計工学・機械要素・トライボロジー
• 研究機関: 豊田工業大学
• 研究代表者: 黒田 満 豊田工大, 工学部, 助教授 (00021600)
• 研究分担者: 古川 進 山梨大学, 工学部, 教授 (40020408) ; 東 正毅 豊田工業大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70189752)
• 研究期間 (年度): 2002 – 2004
• 研究課題ステータス: 完了 (2003年度)
• 配分額: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円); 2003年度: 300千円 (直接経費: 300千円); 2002年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
• キーワード: プリンシパルパッチ / 曲面創成法 / 曲率プロファイル / クロソイドスプライン / スパイラルスプライン / 測定点群データ / 細分化法 / 多重解像度解析

研究概要

高品質の曲線・曲面を設計できるよう曲率を十分制御できる形状記述法を確立するために,曲率プロファイルを弧長や接線角を変数として直接記述して3次元形状を制御できる既に開発したいくつかのスパイラル系のスプライン曲線を統一的に扱う方法を開発し,従来法との整合性もはかる目途を立てることができた.結果,境界線が主曲率線となるプリンシパルパッチ方式による超滑らかな自由曲面創成法への見通しが立った.
具体的には,1.対数らせんやインボリュートスプラインの変曲点問題を解消するために,クロソイド系スプラインとのハイブリットな利用法を導いた.2.パラメトリック表現法と整合性をとるために,有理化したPH多項式や縮閉線/面方式によるスパイラル系スプラインの近似法を開発した.3.実モデルの3次元測定点群データから,細分化法と多重解像度解析法によって,ゆるい条件から次第に厳しい条件へ段階的に,プリンシパルパッチに収束させてゆく方法を具体的データに基づいて検討した.

研究成果

• [文献書誌] 向井 伸治: "多面体の類似度の定量化に関する研究(第2報)-2層構造で記述された立体の比較法とその評価-"精密工学会誌. 68巻,6号. 782-787 (2002)
• [文献書誌] Shinji Mukai: "An Algorithm for Deciding Similarities of 3-D objects"Proceedings of Seventh ACM Symposium on Solid Modeling and Applications SM'02. 367-375 (2002)