| 研究概要 |
本研究の目的は,多目的制御系,ポリトープ型不確かさに対するロバスト制御系,LPV(Linear Parameter-Varying)システムに対するゲインスケジューリング制御系の各設計問題をパラメータ依存Lyapunov関数で解くための新しい方法論を構築することにある.消去補題の逆適用により,与えられたBMI(Bilinear Matrix Inequality)問題を仮想変数を導入しながら仮想空間に拡張し,もとのBMI変数を異なるLMI(Linear Matrix Inequality)項に分離することで,複数の不等式制約からなる制御系設計問題を非共通Lyapunov解,すなわちパラメータ依存Lyapunov関数で解けるようにする.このアイディアをもとに精密な理論を構築し,計算によってその有効性を確かめる.平成14年度は,安定化,H2制御,H∞制御の各問題を拡張空間で定式化し,多目的制御系設計問題を非共通Lyapunov解で解くことに成功した.平成15年度は,ポリトープ型不確かさに対するロバスト制御系,LPVシステムに対するゲインスケジューリング制御系の各設計問題を検討し,拡張空間での定式化を行った.いずれの場合にも従来の共通Lyapunov解による設計の保守性が改善された.行列ポリトープ問題におけるロバストH2制御ではH2コストがどの端点で最悪になるか事前に予想できないが,平成16年度は最悪H2コストが最小化されるよう定式化を行うとともに,Lyapunov関数Ψ=x'Pxに対しdP/dtを条件式に含ませる必要があるゲインスケジューリング制御に対し,dP/dtを含む不等式条件を行列ポリトープの端点条件に帰着させる方法を得た.特に結合係数の相対変化率に対する上界を制約条件に盛り込むことに成功した.
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