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計算困難な問題への混成アプローチ:近似、並列化、randomization

研究課題

研究課題/領域番号 14580390
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 計算機科学
研究機関東京電機大学

研究代表者

陳 致中  東京電機大学, 理工学部, 助教授 (00242933)

研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2004年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2003年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワードNP困難性 / 近似アルゴリズム / 確率アルゴリズム / 並列アルゴリズム / NMRスペクトルピーク割り当て / k-th phylogenetic root問題 / 文字列alignment問題 / 発見的手法 / 最大巡回セールスマン問題 / Max SNP困難性 / k-次生物系統木再構築問題 / 蛋白質NMRピーク割り当て問題 / 二部マッチング問題 / 文字列編集問題 / 1平面グラフの彩色問題 / 近以アルゴリズム / 分岐限定法 / 貪欲濾過法
研究概要

近似、並列化、randomizationという3つのアプローチを融合して、計算困難な問題を解こうとした。本研究で考えた主な問題は計算的生物学における基本的な問題であった。考えた問題と得た結果は下記のとおりである:
まず、tRNAと蛋白質の二次構造解明の研究でEvans氏によって定式化された「弧付き最長共通部分列問題」について研究を行った。Evans氏がこの問題のNP困難性を推測したが、未解決のままにした。本研究で、この問題のNP困難性を証明することに成功した。また、この問題の実用性から、この問題を解くための近似アルゴリズムも開発されている。本研究以前に開発された近似アルゴリズムによって達成される近似率が0.5であった。本研究でこの近似率を一般的に改善できなかったが、2つの重要なスペシャルケースに限っては0.5よりはるかに良い近似率を達成する近似アルゴリズムを開発できた。
次に、蛋白質の構造解明に非常に役立つ「蛋白質のNMRスペクトルピーク割り当て問題」について研究を行った。Xu氏らがこの問題を「制限付き二部グラフマッチング問題」として定式化して、そのNP困難性を証明した。また、Xu氏らがこの問題を厳密に解くための(非常に遅くて実用的ではない)アルゴリズムを提案した。本研究で、この問題を解くための高速な近似アルゴリズムを2つ設計した。1つは近似率2を達成する。もう1つは近似率log nを達成する。面白いことに、蛋白質の構造解明の研究で実際に使われたデータを対象に実験したところ、後者の方が前者よりもよい解を出力することが分かった。このことから、理論的に良い近似アルゴリズムよりも実際のデータを考慮した発見的手法によるアルゴリズムの方がよい解を見つける可能性が大きいことが分かる。そこで、本研究で発見的手法によるアルゴリズムを3つ設計した。そして、蛋白質の構造解明の研究で実際に使われたデータを対象に実験したところ、どれもかなり良い解を見つけてくれることが分かった。
さらに、生物系統史(phylogeny)の再構築に関する研究で定式化された「k-最近系統史問題」について研究を行った。本研究で、この問題のNP困難性を証明することに成功した。また、入力データにエラーがない場合、この問題を解く線形時間アルゴリズムがあることを証明できた。このアルゴリズムは入力データにエラーがある場合の近似アルゴリズムの設計に役立つ可能性がある。

報告書

(4件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (35件)

すべて 2005 2004 2003 2002 その他

すべて 雑誌論文 (20件) 文献書誌 (15件)

  • [雑誌論文] More Reliable Protein NMR Peak Assignment via Improved 2-Interval Scheduling2005

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Journal of Computational Biology 12

      ページ: 129-146

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] More Reliable Protein NMR Peak Assignment via Improved 2-Interval Scheduling.2005

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, G.-H.Lin, R.Rizzi, J.Wen, D.Xu, Y.Xu
    • 雑誌名

      Journal of Computational Biology Vol.12

      ページ: 129-146

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Space Efficient Algorithm for Sequence Alignment with Inversions and Reversals2004

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 325

      ページ: 361-372

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書 2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Space Efficient Algorithm for Sequence Alignment with Inversions and Reversals.2004

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, Y.Gao, G.-H.Lin, R.Niewiadomski, Y.Wang, J.Wu
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science Vol.325

      ページ: 361-372

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Protein NMR Peak Assignment : Algorithms and Complexity.2004

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Proceedings of 8th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics Vol.IX

      ページ: 7-10

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Disc Embeddings of Planar Graphs2004

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Algorithmica 38

      ページ: 539-576

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] New Bounds on the Number of Edges in a k-Map Graph2004

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Scienc 3106

      ページ: 319-328

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Computing Phylogenetic Roots with Bounded Degrees and Errors2003

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Computing 32

      ページ: 864-879

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Approximation Algorithms for NMR Spectral Peak Assignment2003

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 299

      ページ: 211-229

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computational Assignment of Protein Backbone NMR Peaks by Efficient Bounding and Filtering2003

    • 著者名/発表者名
      Guohui Lin
    • 雑誌名

      Journal of Bioinformatics and Computational Biology 1

      ページ: 387-410

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computing Phylogenetic Roots with Bounded Degrees and Errors.2003

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, G.-H.Lin
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Computing Vol.32, No.4

      ページ: 864-879

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computational Assignment of Protein Backbone NMR Peaks by Efficient Bounding and Filtering.2003

    • 著者名/発表者名
      G.Lin, D.Xu, Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, J.Wen, Y.Xu
    • 雑誌名

      Journal of Bioinformatics and Computational Biology Vol.1

      ページ: 387-410

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Approximation Algorithms for NMR Spectral Peak Assignment.2003

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, G.-H.Lin, J.Wen, D.Xu, J.Xu, Y.Xu
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science Vol.299

      ページ: 211-229

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Better Approximation Algorithms for NMR Spectral Peak Assignment.2002

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, G.-H.Lin, J.Wen, D.Xu, Y.Xu
    • 雑誌名

      Proceedings of 2nd Workshop on Algorithms in Bioinformatics (WABI2002), Lecture Notes in Computer Science Vol.2452

      ページ: 82-96

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The Longest Common Subsequence Problem for Sequences with Nested Arc Annotations.2002

    • 著者名/発表者名
      G.-H.Lin, Zhi-Zhong Chen, T.Jiang, J.Wen
    • 雑誌名

      Journal of Computer and System Sciences Vol.65, No.3

      ページ: 465-480

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computing Bounded-Degree Phylogenetic Roots of Disconnected Graphs

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Journal of Algorithms (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computing Bounded-Degree Phylogenetic Roots of Disconnected Graphs.

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen, T.Tsukiji
    • 雑誌名

      Journal of Algorithms (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computing Bounded-Degree Phylogenetic Roots of Disconnected Graphs

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Journal of Algorithms (to appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A Linear-Time Algorithm for 7-Coloring 1-Plane Graphs

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Algorithmica (to appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] More Reliable Protein NMR Peak Assignment via Improved 2-Interval Scheduling

    • 著者名/発表者名
      Zhi-Zhong Chen
    • 雑誌名

      Journal of Computational Biology (to appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "A Space Efficient Algorithm for Sequence Alignment with Inversions"Theoretical Computer Science. (Accepted). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Disc Embeddings of Planar Graphs"Algorithmica. 38・4. 539-576 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "More reliable protein NMR peak assignment via improved 2-interval scheduling"Lecture Notes in Computer Science. 2832. 580-592 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "A linear-time algorithm for 7-coloring 1-planar graphs"Lecture Notes in Computer Science. 2747. 348-357 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Yong Gao: "A space efficient algorithm for sequence alignment with inversions"Lecture Notes in Computer Science. 2697. 57-67 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Computing Phylogenetic Roots with Bounded Degrees and Errors"SIAM Journal on Computing. (In press).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Guohui Lin: "Computational Assignment of Protein Backbone NMR Peaks by Efficient Bounding and Filtering"Journal of Bioinformatics and Computational Biology. (In press).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Approximation Algorithms for NMR Spectral Peak Assignment"Theoretical Computer Science. (In press).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Common-face Embeddings of Planar Graphs"SIAM Journal on Computing. 32・2. 408-434 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Guohui Lin: "The Longest Common Subsequence Problem for Sequences with Nested Arc Annotations"Journal of Computer and System Sciences. 65・3. 465-480 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Tight Upper Bound on the Number of Edges in a Bipartite K_<3,3>-free or K_5-free Graph with an Application"Information Processing Letters. 84・3. 141-145 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Map Graphs"Journal of the ACM. 49・2. 127-138 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Finding Double Euler Trails of Planar Graphs in Linear Time"SIAM Journal on Computing. 31・4. 1255-1285 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Zhi-Zhong Chen: "Better Approximation Algorithms for NMR Spectral Peak Assignment"Lecture Notes in Computer Science. 2452. 82-96 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Guohui Lin: "An Efficient Branch-and-Bound Algorithm for the Assignment of Protein Backbone MAR Peaks"Proceedings of the 2002 IEEE Computer Society Bioinformatics Conference. 165-174 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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