| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2004年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| 研究概要 |
本研究では,多目的非線形最適化に対するさらに探索効率のよい数値解法を提案し、その有効性を示すことを目的とし、先行研究と同様に特に微分可能性の保証されない非線形最適化問題に対する有効な最適化手法の提案を合わせて行ってゆくことを目的とした。3ヶ年の研究は大きく分けて以下の3つに分類される。
研究1:一般的な制約付き単一目的非線形最適化問題に対する最適化手法に関する研究,
研究2:最適モデル構造の同定を行う構造学習に関する研究,
研究3:制約なし多目的非線形最適化問題による構造学習の研究。
研究1では,各解候補xが制約条件を満足している度合いを表す制約満足度関数μ(x)を導入し,目的関数f(x)の最小化と制約満足度関数μ(x)の最大化を行う2目的最適化問題の最適化において直接探索法を用いる際に,目的関数値と制約満足度の組(f(x),μ(x))の組の集合上での辞書式順序であるαレベル比較を定義し、通常の大小関係の代わりにαレベル比較を用いて最適化を行うα制約法を用いている。具体的には,Nelder & MeadによるSimplex法,遺伝的アルゴリズム(GA),パーティクルスウォームオプティマイザ(PSO)にα制約法をそれぞれ適用したαSimplex法,αGA,aPSOを提案し,その有効性を示している。
研究2では,遺伝的アルゴリズムに退化現象を考慮することによって,モデル中に含まれる冗長なパラメータや不要なパラメータを効率よく削除し,簡潔なモデル構造を記述できる構造学習法を提案している。具体的には,バイナリコーディングを用いた遺伝的アルゴリズムMGGA,リアルコーディングを用いたGA^dを提案し、RBFファジィ制御規則、ニューラルネットワーク等の最適構造の同定を行い,その有効性を示している。
研究3では、情報量基準(AIC)と近似誤差の2つを目的関数とした制約なし2目的最適化問題を加重平均法により1目的問題に変換し、退化現象を導入したGA^dを用いて最適化を行っている。
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