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多項式展開法を用いた熱力学量の数値計算における超並列化アルゴリズムの開発

研究課題

研究課題/領域番号 14654068
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 物性一般(含基礎論)
研究機関青山学院大学

研究代表者

古川 信夫  青山学院大学, 理工学部, 助教授 (00238669)

研究分担者 求 幸年  独立行政法人理化学研究所, 古崎物性理論研究室, 研究員 (40323274)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2004年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2003年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2002年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワード多項式展開 / チェビシェフ多項式 / 並列計算機 / 並列化アルゴリズム / モンテカルロ計算 / 強相関電子系 / 相転移 / 臨界現象
研究概要

多項式展開法(Polynomial Expansion Method)による諸物理量の計算アルゴリズムの改良を行った。量子系の諸物理量の計算では従来はハミルトニアン行列の対角化によって固有エネルギーと波動関数を求める必要があった。このため、計算時間は系の自由度Nの3乗に比例し、系の大きさを増大させることが困難であった。多項式展開法を用いることによって行列対角化ではなく単純な行列の積・和の計算のみで諸物理量を計算することができるため、これによる効率の良い計算アルゴリズムの開発を行ってきた。
今年度、我々は行列積の打ち切り法(Truncated Polynomial Expansion Method)を開発し、計算時間の大幅な短縮に成功した。この方法は、疎行列に対するベクトル要素の局在性をうまく利用したもので、系の自由度が十分大きい場合に計算時間はNによらず一定の値をとる。また、超並列計算についても効率の良い計算速度の加速が認められた。
この方法を用いると、これまで取り扱うことができなかった自由度の大きな系について現実的な時間の範囲で計算可能となった。このため、様々な模型の熱力学的極限や臨界現象などの計算が可能になった。具体的には、二重交換模型、反強磁性的二重交換模型、希薄磁性半導体などのモンテカルロ計算に用いられ、磁性や電気伝導等の解析が行われた。今後さらに計算を進めることによって大きな成果を上げることが期待される。

報告書

(3件)
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (4件) 文献書誌 (3件)

  • [雑誌論文] Frustration-induced Dodecamer Ordering in the Double-Exchange Spin Ice Model on the Kagome' Lattice2005

    • 著者名/発表者名
      Yoshihiro Shimomura, Shin Miyahara, Nobuo Furukawa
    • 雑誌名

      J.Phys.Soc.Jpn. 74 No.2

      ページ: 661-669

    • NAID

      110001979429

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Order N Monte Carlo Algorithm for Fermion Systems Coupled with Fluctuating Adiabatical Fields2004

    • 著者名/発表者名
      N.Furukawa, Y.Motome
    • 雑誌名

      J.Phys.Soc.Jpn. 73 No.6

      ページ: 1482-1489

    • NAID

      210000104848

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Spin Dodecamer Formation in the Double-Exchange Spin Ice Model2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Shimomura, S.Miyahara, N.Furukawa
    • 雑誌名

      J.Phys.Soc.Jpn. 73 No.7

      ページ: 1623-1626

    • NAID

      110001954863

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] The Truncated Polynomial Expansion Monte Carlo Method for Fermion Systems Coupled to Classical Fields : A Model Independent Implementation

    • 著者名/発表者名
      G.Alvarez, C.Sen, N.Furukawa, Y.Motome, E.Dagotto
    • 雑誌名

      Computer Physics Communications (To be published)(印刷中)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Motome, N.Furukawa, N.Nagaosa: "Competing orders and disorder-induced insulator to metal transition in manganites"Phys.Rev.Lett.. 91. 167204-1-167204-4 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Motome, N.Furukawa: "Monte Carlo Study of Doping Change and Disorder Effect on Double Exchange Ferromagnetism"Phys.Rev.B. 68. 144421-1-144421-7 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Motome, N.Furukawa: "Spectral Function Analysis on Spin Dynamics in Double-Exchange Systems with Randomness"Journal of the Physical Society of Japan. 64・3(発表予定). (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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