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Diophantine Equationの解の間隙原理への連続的方法の応用

研究課題

研究課題/領域番号 14740030
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関同志社大学

研究代表者

岡崎 龍太郎  同志社大学, 工学部, 専任講師 (20268113)

研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2004年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2003年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2002年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード同時ペル方程式 / Diophantine Equation / Simultaneous Pell Equation / 不定方程式 / 同時ベル方程式 / Theu Equation
研究概要

次の形の同時ペル方程式で積abや積cdが十分大きいものについて正の整数解の個数が3個以下になることを既にほぼ示していたがその範囲を,現在のBaker Theoryの限界まで使うことにより,広くすることができた:
|ax^2-bz^2|=4;|cy^2-dz^2|=4.(a,b,c,d:パラメータ,x,y,z:未知数)
そこで使われた技術により,次の形の指数型Diophantine Equationの解の個数がgcd(ax,by)=1との制約の下で3個以下になることを示した.
ax^m-by^n=1(1【less than or equal】a,b:パラメーター,2【less than or equal】x,y:パラメーター,0【less than or equal】m,n:未知数)

報告書

(3件)
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて 2004 その他

すべて 雑誌論文 (1件) 文献書誌 (2件)

  • [雑誌論文] Class number one problem in non-normal sextic CM-fields2004

    • 著者名/発表者名
      Ryotaro Okazaki
    • 雑誌名

      Proceedings of the 2003 Nagoya Conference "Yokoi-Chowla Conjecture and Related Problems"

      ページ: 101-104

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] R.Okazaki, S.Loubontin: "Exponents of the ideal class groups of CM number fields"Mathematische Zeitschrift. 243. 155-159 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] R.Okazaki: "Geometry of a cubic Thue equation"Publicationes Mathematical Debrecen. 61. 267-314 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書

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公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

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