| 研究課題/領域番号 |
14740059
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 弘前大学 |
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研究代表者 |
金 正道 弘前大学, 理工学部, 助手 (50298379)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 配置問題 / ファジィ配置問題 / 有効解 / ゲージ / 直角ノルム / 三角型ノルム / 多目的 / 家庭教育 / 凸多面ゲージ |
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| 研究概要 |
1 まず、R^nにおける直角ノルムを用いた多目的配置問題に対してnが小さいときにはある程度効率的にすべての有効解を求める解法を開発した。nが大きいときにすべての有効解を求める解法の効率性はまだ不十分ではあるが、応用上はnが比較的小さい場合を対象とすることが多いので、直角ノルムを用いた多自的配置問題を現実問題に適用する場合の多くに対応できる解法を開発することができた。
2 次に、配置問題をより現実に近い数理モデルに改善するためにファジィ概念を導入した問題を考えた。ゲージを用いて、多目的配置問題にファジィ概念を導入したファジィ多目的配置問題,maximin型配置問題にファジィ概念を導入したファジィmaximin型配置問題およびファジィmaximin型配置問題をさらに一般化したファジィmax-T型配置問題の解と多目的配置問題の有効解との関係を調べた。
3 最後に、ゲージを用いて、ファジィmax-T型配置問題の解の存在性およびファジィ多目的配置問題の有効解とのより一般的な関係を調べた。これらのファジィ概念を導入した問題に対する効率的なアルゴリズムの開発および実際の問題に応用することでこれらの有用性を検証することは今後の課題である。
4 ファイジィ概念を導入した配置問題は実際の問題により適合し広く適用できることが期待される。しかし、これらの問題に対するアルゴリズムと応用面での結果は不十分であるので引き続きこれらの研究を継続する予定である。また、得られた一連の研究結果を用いた商品開発支援システムの構築も視野に入れている。
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