| 研究概要 |
本年度はまず二分探索木の最適領域の隣接関係に関する研究を行った.この結果,2つの二分探索木が1度の回転操作で変換可能ならば,それらの二分探索木の最適領域は隣接することを示した.これにより,与えられたデータ集合に対し,新たなデータが追加されたり,削除された場合に,二分探索木の構造を回転操作などで少しだけ変形することにより,また最適な二分探索木を得ることが可能であることを示せた.この結果を論文として,投稿する予定である.
また,これ以外に本年度に得られた結果として,リーマン多様体上でのボロノイ図に必要な点数の評価を行った。本研究は,データベースを幾つかの近接関係に基づいた部分構造に分割する際にどの程度の分割数が必要となるかということを示すための研究である.得られた結果は,多様体の局率の上限と下限を用いて表現することができたため,実際に必要な点数の計算が可能である.また,この結果は,コンピュータグラフィックの曲面生成に必要な点数の評価にも応用ができる.この結果は,平成14年11月に発表をおこなった.
次に,任意のLp距離での検索が可能なデータベース編成法に関する研究を行った。この研究では,1)与えられた点集合に対し、任意のLp距離での最近点の領域の交わりは,L1距離での領域とL∞距離での領域の交わりで与えられる.2)同一2点間のLp距離は,pが大きくなるにつれて単調に減少する.という2つの補題を元に,任意のLp距離での近傍検索が可能なデータ構造を提案することができた.現在はこの結果を論文として投稿するために,計算機実験を行っている.
|
