• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

半正定値計画によるクラスタリング問題の効率的解法と金融リスク分析への応用

研究課題

研究課題/領域番号 14780343
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 社会システム工学
研究機関筑波大学

研究代表者

後藤 順哉  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (40334031)

研究期間 (年度) 2002 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワード判別分析 / 条件付VaR / 非凸計画 / 大域的最適化 / 最小楕円 / 分枝限定法 / 最小極大流 / 半正定値制約 / 切除平面法 / 倒産判別 / 非凸型計画
研究概要

本年度は、クラスタリングの中でも2クラスの線形判別問題に対して、金融リスク制御の分野で好ましい性質を持つことが知られているCVaRを誤判別リスク尺度として用いた新しいモデルの提案・分析を行い、論文にまとめるとともに、最適化に関する国際会議「国際最適化会議:理論とアルゴリズム」(ICOTA6、於:オーストラリア)にて研究成果の報告を行った。
具体的には、2値のラベルを持つIR^n上のデータ集合を用いて、未知データのラベルをより良く判別する超平面を求める。その際、所与のデータと超平面との幾何的距離によって、誤分類の程度を数値化し、その数値の上側(1-β)×100%の平均値がなるべく小さくなるように超平面を決定するというモデルである(ただし、β∈(0,1))。このモデルに対し、Rockafellar-Uryasev(2002)の結果を利用し、等価な非凸型計画問題を導いた。この非凸型問題に対して、その非凸性の根源となっている1本の2ノルム一定の制約条件が本質的に非凸である場合とそうでない場合があることを指摘し、その性質を利用した求解の枠組みを提示した。その中ではまず非凸性が本質的でない場合には等価な凸計画問題を解くことで解が求まり、そうでない場合には反復的に線形計画問題を解くことで局所最適解を求めることが出来ることを示した。また、本研究で提案した定式化が、あるパラメータ設定の下でハード・マージンSVCやν-SVCといった、いわゆるSVCと呼ばれる判別分析手法に一致することを示し、その一般的な解釈を与えた。さらに、乳癌などの実データに対して、計算実験を行い非凸性が本質となる場合において、高い予測性能を示す結果が得られた。本報告については2005年5月に発行される国際学術雑誌Pacific Journal of Optimizationに掲載が決定された。

報告書

(3件)
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 研究成果

    (2件)

すべて 2005 その他

すべて 雑誌論文 (1件) 文献書誌 (1件)

  • [雑誌論文] A Linear Classification Model Based on Conditional Geometric Score2005

    • 著者名/発表者名
      J.Gotoh, A.Takeda
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・2(発行予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] J.Gotoh, N.V.Thoai, Y.Yamamoto: "Global Optimization Method for Solving the Minimum Maximal Flow Problem"Optimization Methods and Software. 18. 395-415 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

URL: 

公開日: 2002-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi