| 研究課題/領域番号 |
14F04320
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 外国 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
太田 慎一 京都大学, 理学研究科, 准教授 (00372558)
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| 研究分担者 |
PALFIA MIKLOS 京都大学, 理学研究科, 外国人特別研究員
PALFIA Miklos 京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 外国人特別研究員
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-25 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
中途終了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2015年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2014年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
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| キーワード | 凸関数 / Loewner理論 / 多変数関数 / 作用素論 / リーマン幾何 / 曲率 / 勾配流 |
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| 研究実績の概要 |
In this academic year the researcher continued the work on extending Loewner’s theorem to several variables. The first result is an new LMI characterization of operator concave and monotone functions. This characterizes the functions as unique extremal solutions of linear matrix inequalities over some auxiliary Hilbert space. This result was presented at the ’Recent developments in operator algebras’ workshop in RIMS.
Later using this LMI representation an exact solution formula was established which seems to be the key to obtain the analytic continuation part of Loewner’s theorem. This part is still being carried out at the moment. As a by-product an infinite dimensional version of the theory of matrix convex sets and non-commutative Hahn-Banach theorems were established as key tools.
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| 現在までの達成度 (段落) |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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