| 研究課題/領域番号 |
14J01121
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
篠原 克寿 首都大学東京, 理工学研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-25 – 2016-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2015年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2014年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 野生的力学系 / 非双曲型力学系 / 異次元ヘテロクリニックサイクル / 異次元へテロクリニックサイクル / 部分双曲型力学系 / ホモクリニック接触 / 周期点の増大度 / 極小性 |
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| 研究実績の概要 |
本年度はまず京都大学理学部数学教室の浅岡正幸氏や関連する力学系の研究者のグループを訪問し，非双曲型力学系の例である非双曲型の一次元の半群作用に関して，その周期点の増大度に関する研究を行った．この結果は浅岡氏および Imperial College London の Dmitry Turaev 氏との共同研究として論文``Degenerate behavior in non-hyperbolic semigroup actions on the interval: fast growth of periodic points and universal dynamics" にまとめ，現在専門誌に投稿中である．また，京都大学訪問中にこれまでの篠原の研究成果である野生的力学系の分岐に関する研究発表を二件行った．
その後，ニュージーランドのオークランドにある The University of Auckland を訪問し，Department of Mathematics の Bernd Krauskopf, Hinke Osinga 氏らのグループと非双曲型力学系を生み出すメカニズムとして重要なブレンダーと呼ばれる構造や，Lorenz 系の非双曲性に関する理論・数値解析的研究に関する打ち合わせを行った．
７月から８月にかけてイタリアのトリエステにあるThe Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)で開かれた "School and Conference in Dynamical Systems"に参加し，非双曲型力学系の最新の研究動向に関して情報収集を行った．また，これまでの篠原の研究成果である非双曲型力学系の極小性に関して講演 "On the minimality of semigroup actions on the interval which are C1-close to the identity" を行い，成果発表を行った．
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| 現在までの達成度 (段落) |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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