耐故障ナノ回路設計に向けての直交半直線交差グラフに関する研究

• 研究課題/領域番号: 14J08924
• 研究種目: 特別研究員奨励費
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 国内
• 研究分野: 情報学基礎理論
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 髙岡 旭 東京工業大学, 理工学研究科, 特別研究員(PD)
• 研究期間 (年度): 2014-04-25 – 2016-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2015年度)
• 配分額: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円); 2015年度: 900千円 (直接経費: 900千円); 2014年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: グラフ理論 / アルゴリズム論 / 計算量理論 / 応用離散数学 / アルゴリズム / 計算量 / 情報基礎 / 離散数学

研究実績の概要

１．直交半直線交差木の特徴付け：直交半直線交差グラフは耐故障ナノ回路設計に関連して定義されたグラフの族であり，効率的なナノ回路設計のためにこのグラフの構造に関する研究が必要とされている．グラフの構造に関する研究で重要なのがグラフの特徴付けと認識問題の計算量である．直交半直線交差木とは，閉路を含まない直交半直線交差グラフであり，いわば最も単純な場合の直交半直線交差グラフである．今年度，この直交半直線交差木の特徴付けを示すと共に，その認識問題が線形時間で解けることを明らかにた．この成果をまとめ，論文誌に発表した．
２．台形グラフの同型問題のＧＩ完全性：グラフ同型問題とは，入力として与えられた２つのグラフが同じかどうかを判定する問題である．台形グラフとは２本の水平線の間に張られた台形の集合によって定義される交差グラフであり，台形グラフの補グラフの族は２方向直交半直線交差グラフの族を真に含む．台形グラフの同型問題の計算量は１０年以上未解決問題であったが，今年度それがＧＩ完全であることを明らかにした．一方で２方向直交半直線交差グラフの同型問題は多項式時間で解けることが知られている．この成果をまとめ，論文誌に発表した．
その他，３．上向き三角形グラフの認識アルゴリズムを改良し，この成果を国内会議で発表した．また，４．キャタピラの調和彩色数に関する考察と５．サブキュービックグラフに対するIrreversible 2-Conversion Set問題の計算量に関する成果を論文誌に発表した．

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] On Orthogonal Ray Trees (2016)
  • 著者名/発表者名: Irina Mustata, Kousuke Nishikawa, Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, Shuichi Ueno
  • 雑誌名: Discrete Applied Mathematics 巻: 201 ページ: 201-212
  • DOI: 10.1016/j.dam.2015.07.034
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Note on Harmonious Coloring of Caterpillars (2015)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Shingo Okuma, Satoshi Tayu, Shuichi Ueno
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E98.D 号: 12 ページ: 2199-2206
  • DOI: 10.1587/transinf.2015EDP7113
  • NAID: 130005112333
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Graph Isomorphism Completeness for Trapezoid Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E98.A 号: 8 ページ: 1838-1840
  • DOI: 10.1587/transfun.E98.A.1838
  • NAID: 130005089914
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] A Note on Irreversible 2-Conversion Sets in Subcubic Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka and Shuichi Ueno
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E98.D 号: 8 ページ: 1589-1591
  • DOI: 10.1587/transinf.2015EDL8021
  • NAID: 130005090406
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Dominating Sets in Two-Directional Orthogonal Ray Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 雑誌名: IEICE Trans. Inf. & Syst. 巻: E98-D
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] OBDD Representation of Intersection Graphs (2015)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E98.D 号: 4 ページ: 824-834
  • DOI: 10.1587/transinf.2014EDP7281
  • NAID: 130005061853
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dominating Sets and Induced Matchings in Orthogonal Ray Graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Information and Systems 巻: E97.D 号: 12 ページ: 3101-3109
  • DOI: 10.1587/transinf.2014EDP7184
  • NAID: 130004841755
  • ISSN: 0916-8532, 1745-1361
  • 査読あり
• [学会発表] A Polynomial-Time Algorithm for a Variation of the 2-Chain Subgraph Cover Problem Related to the Recognition of Simple-Triangle Graphs (2016)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka
  • 学会等名: The 2016 IEICE General Conference, AS-1-6
  • 発表場所: 九州大学伊都キャンパス，福岡県福岡市
  • 年月日: 2016-03-17
• [学会発表] Weighted Dominating Sets and Induced Matchings in Orthogonal Ray Graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 学会等名: The IEEE-2nd International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT)
  • 発表場所: The National School of Engineers of Metz, Metz, France
  • 年月日: 2014-11-03
• [学会発表] OBDD Representation of Intersection Graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 学会等名: The 17th Japan-Korea Joint Workshop on Algorithms and Computation (WAAC)
  • 発表場所: 沖縄コンベンションセンター，沖縄県宜野湾市
  • 年月日: 2014-07-14
• [学会発表] Weighted Dominating Sets and Induced Matchings in Orthogonal Ray Graphs (2014)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 学会等名: IEICE Tech. Rep., Vol.114, No.122, pp.45-48
  • 発表場所: 北海道大学百年記念会館，北海道札幌市
  • 年月日: 2014-07-09
• [学会発表] On Orthogonal Ray Trees (2014)
  • 著者名/発表者名: Asahi Takaoka, Satoshi Tayu, and Shuichi Ueno
  • 学会等名: Japan Conference on Graph Theory and Combinatorics (JCGTC)
  • 発表場所: 日本大学文理学部キャンパス，東京都世田谷区
  • 年月日: 2014-05-09
• [備考] 上野研究室webページ
  • URL: http://www.eda.ce.titech.ac.jp/ueno/index.html
• [備考] 東京工業大学リサーチリポジトリ 高岡旭 研究業績一覧
  • URL: http://t2r2.star.titech.ac.jp/cgi-bin/researcherpublicationlist.cgi?q_researcher_content_number=CTT100511502