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量子多体系基底状態の複雑性の解析---量子情報論的視点---

研究課題

研究課題/領域番号 14J11111
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 数理物理・物性基礎(理論)
研究機関東京大学

研究代表者

桑原 知剛  東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2014-04-25 – 2016-03-31
研究課題ステータス 完了 (2015年度)
配分額 *注記
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2015年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2014年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード量子多体系 / k-localハミルトニアン / 時間周期系 / 非平衡定常状態 / 有限時間ダイナミクス / 熱吸収 / Floquet-Magnus展開 / Floquet engineering / 量子エンタングルメント / 基底状態 / 記述複雑性 / 量子フィッシャー情報量 / トポロジカル秩序 / スペクトル解析 / Locality / エネルギーギャップ
研究実績の概要

研究の目的は多体系の複雑さを様々な観点から理解することにある。この問題は量子系の基礎論の重要な問題の一つとして捉えられている。本研究では、最も一般的なハミルトニアンのクラスであるk-localと呼ばれるクラスを調べた。ここで、k-localとはハミルトニアンの相互作用のカップリングが高々k体であるような物理系を指す。k-localハミルトニアンを調べる意義としては、以下の3点が挙げられる。(1a)先行研究において一般的なk-local系に対してはほとんど何も分かっていたない。(1b) k-local系は従来の研究領域も含んでおり、従って我々の研究結果は量子系の複雑性に関して新しい視点を与えることが期待される。ここで我々が直面する困難としては、これまでと定性的に異なるクラスのハミルトニアンを扱っているために従来の手法や考え方が適用できない点にある。

本年度において、申請者は周期的な駆動が掛かった量子多体系の動的構造の複雑性を調査した。このような時間周期系は、システムの構造を制御するFloquet engineeringという分野の発展と共に新しいブレイクスルーを起こしうる物理系として注目を集めている。一方で、時間周期系の定常状態に関する十分な理解は極限的な場合 (相互作用しないフェルミオン系や高周波極限) を除いて得られていない。一般的な理論として、このような理想極限が少しでも外れると定常状態は熱化現象のため興味深い性質を示さなくなることが知られている。しかし実用的には時間周期系の無限時間極限を見ることは無意味で、実験の時間スケールで見えるような現象に興味がある。このような有限時間スケールで系の動的構造を理解することが今後の応用上極めて重要であるにも関わらず、厳密な解析はほとんどなされていないのが現状である。我々はFloquet-Magnus理論をベースとして、有限時間ダイナミクスの基本的な枠組みを数学的に厳密な形で与えることに成功した。

現在までの達成度 (段落)

27年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

27年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2015 実績報告書
  • 2014 実績報告書
  • 研究成果

    (16件)

すべて 2016 2015 2014 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (6件) (うち国際共著 1件、 査読あり 3件、 オープンアクセス 4件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (8件) (うち国際学会 3件)

  • [国際共同研究] Hebrew University/National University of Singapore(Israel)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [国際共同研究] UC Berkeley(米国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Floquet-Magnus Theory and Generic Transient Dynamics in Periodically Driven Many-Body Quantum Systems2016

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori and Keiji Saito
    • 雑誌名

      Annals of Physics

      巻: 367 ページ: 96-124

    • DOI

      10.1016/j.aop.2016.01.012

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rigorous bound on energy absorption and generic relaxation in periodically driven quantum systems2016

    • 著者名/発表者名
      Takashi Mori, Tomotaka Kuwahara, and Keiji Saito
    • 雑誌名

      Physical Review Letters

      巻: 116 号: 12 ページ: 120401-120401

    • DOI

      10.1103/physrevlett.116.120401

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Connecting global and local energy distributions in quantum spin models on a lattice2016

    • 著者名/発表者名
      Itai Arad, Tomotaka Kuwahara, and Zeph Landau
    • 雑誌名

      Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment

      巻: 3 号: 3 ページ: 033301-033301

    • DOI

      10.1088/1742-5468/2016/03/033301

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Local reversibility and entanglement structure of many-body ground states2015

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara, Itai Arad, Luigi Amico and Vlatko Vedral
    • 雑誌名

      Arxiv preprint

      巻: 1502 ページ: 05330-05330

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Spectral gap and the exponential localization in general one-particle systems2014

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara
    • 雑誌名

      Arxiv preprint

      巻: 1404 ページ: 7026-7026

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Connecting global and local energy distributions in quantum spin models on a lattice2014

    • 著者名/発表者名
      Itai Arad, Tomotaka Kuwahara, Zeph Landau
    • 雑誌名

      Arxiv preprint

      巻: 1406 ページ: 3898-3898

    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
    • オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 時間周期系における準定常性の普遍的性質2015

    • 著者名/発表者名
      桑原知剛, 森貴司, 斎藤圭司
    • 学会等名
      日本物理学会2015年秋季大会
    • 発表場所
      関西大学 (大阪府吹田市)
    • 年月日
      2015-09-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Universal character of metastability in periodically driven systems2015

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori, and Keiji Saito
    • 学会等名
      Yukawa International Seminar 2015 (YKIS2015)
    • 発表場所
      京都大学YITP (京都府京都市)
    • 年月日
      2015-08-17
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Universal character of metastability in periodically driven systems2015

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori, and Keiji Saito
    • 学会等名
      New Frontiers in Non-equilibrium Physics 2015
    • 発表場所
      京都大学YITP (京都府京都市)
    • 年月日
      2015-08-03
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Persistant metastability in periodically driven syst2015

    • 著者名/発表者名
      Tomotaka Kuwahara, Takashi Mori, and Keiji Saito
    • 学会等名
      New Perspectives in Spintronic and Mesoscopic Physics (NPSMP2015)
    • 発表場所
      柏の葉カンファレンスセンタ ー (千葉県柏市)
    • 年月日
      2015-06-11
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 量子多体系の低エネルギー状態における巨視的重ね合わせ2015

    • 著者名/発表者名
      桑原知剛, Itai Arad, Luigi Amico, Vlatko Vedral
    • 学会等名
      日本物理学会第70回年次大会
    • 発表場所
      早稲田大学早稲田キャンパス
    • 年月日
      2015-03-21 – 2015-03-24
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 外的操作に対する量子状態の安定性と非局所的性質の関係2014

    • 著者名/発表者名
      桑原知剛, Itai Arad, Luigi Amico, Vlatko Vedral
    • 学会等名
      日本物理学会第69回秋期大会
    • 発表場所
      中部大学春日井キャンパス
    • 年月日
      2014-09-07 – 2014-09-10
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] 量子多体系時間発展における情報共有速度の上界2014

    • 著者名/発表者名
      桑原知剛
    • 学会等名
      日本物理学会第69回秋期大会
    • 発表場所
      中部大学春日井キャンパス
    • 年月日
      2014-09-07 – 2014-09-10
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書
  • [学会発表] Complexity of gapped ground states in general k-local Hamiltonians2014

    • 著者名/発表者名
      桑原知剛, Itai Arad, Luigi Amico, Vlatko Vedral
    • 学会等名
      14th Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2014)
    • 発表場所
      京都大学芝蘭会館
    • 年月日
      2014-08-21 – 2014-08-24
    • 関連する報告書
      2014 実績報告書

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公開日: 2015-01-22   更新日: 2024-03-26  

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