| 研究課題/領域番号 |
15204002
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
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| 研究分担者 |
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50176161)
金信 泰造 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00152819)
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
小島 定吉 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90117705)
桝田 幹也 (枡田 幹也) 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00143371)
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
加藤 久男 筑波大学, 数学系, 教授 (70152733)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
50,310千円 (直接経費: 38,700千円、間接経費: 11,610千円)
2005年度: 15,860千円 (直接経費: 12,200千円、間接経費: 3,660千円)
2004年度: 15,340千円 (直接経費: 11,800千円、間接経費: 3,540千円)
2003年度: 19,110千円 (直接経費: 14,700千円、間接経費: 4,410千円)
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| キーワード | 特異点 / 位相幾何学 / 微分幾何学 / 力学系 / 変換群 / 力学素 / ホモトピー論 / ミンコフスキー空間 / 光錐 / 平行超曲面 / 擬球面 / 特異点論 / ルジャンドル多様体 / 結び目理論 / 変換群論 / 4次元多様体 / モース理論 |
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| 研究概要 |
当該研究は「特異点論」の故郷である「位相幾何学、微分幾何学」の諸分野の充実を図るとともに、特異点論への応用の為の新たな理論の構築やすでに応用されている既存の理論の充実を図ること、さらに、特異点論の最近の成果を位相幾何学や微分幾何学の新たな発展のために応用することを目的とした。その為に、関連諸分野の研究として、高階の接触幾何学の研究、シンプレクテイック位相幾何学の研究、力学系と葉層構造の研究、結び目理論の研究、離散群の位相幾何学に関する研究、位相力学系と一般トポロジーの研究、ホモトピー代数の幾何学的応用の研究、変換群と組み合わせ論の研究、低次元多様体の研究、共形場理論と位相不変量の研究、微分同相群の研究、位相的場の理論とリーマン幾何学の研究、4次元多様体と変換群の研究を行い、多くの結果を得た。これらの研究の相互の交流を計る為に、全国規模のトポロジーシンポジウムを各年度に開催し、また、上にあげた研究課題に対して、多くの研究集会を企画開催した。また特異点と直接関連する研究としてはシンプレクテイック特異点論、写像の特異点論の大域的性質の研究、代数曲線の基本群についての研究、特異点論の微分幾何学への応用の研究を行い、所期の目標を達成した。とくに、初年度には日本数学会及び北海道大学COEプログラム「特異性から見た非線形現象の数学」と共催で第12回MSJ-IRI国際研究集会「特異点論とその応用」を開催し、当該研究の研究方針を確定した。さらに、最終年度には、上記COEプログラムと共催で平成17年9月から12月にかけて「特異点論特別月」を開催し、諸外国からの多くの参加者と有意義な研究打ち合わせを実施し、当該研究の成果と今後の目標の確認を行った
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