| 研究課題/領域番号 |
15204006
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 明治大学 (2004-2005)
広島大学 (2003) |
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研究代表者 |
三村 昌泰 明治大学, 理工学部, 教授 (50068128)
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| 研究分担者 |
増田 久弥 明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)
望月 淳史 (望月 敦史) 基礎生物学研究所, 理論生物学研究部門, 助教授 (10304726)
小林 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60153657)
瀬野 裕美 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50221338)
栄 伸一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201362)
俣野 博 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40126165)
大田 隆夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (50127990)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
23,400千円 (直接経費: 18,000千円、間接経費: 5,400千円)
2005年度: 7,020千円 (直接経費: 5,400千円、間接経費: 1,620千円)
2004年度: 6,630千円 (直接経費: 5,100千円、間接経費: 1,530千円)
2003年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
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| キーワード | 非線形非平衡系 / 遷移ダイナミクス / 反応拡散系理論 / 細胞インテリジェンス / 生態系モデル / 葉脈形成 / バクテリアコロニー形成 / フロント・スポットの相互作用 / 大腸菌コロニー形成 / パルス相互作用 / 反応拡散系 / 特異極限法 / スポットダイナミクス / 伝染病の伝播 / 有限資源・消費者系 / 進行波 / パルスダイナミクス / 反応拡散系の数値計算 / 界面ダイナミクス / 成長パターン形成 / 中心多様体理論 |
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| 研究概要 |
生物系、生態系に現われる様々な非線形現象の中で、特に、遷移過程に現われる非線形非平衡現象の解明に向けてモデリングおよびその解析、更にそれを支える数理的手法の開発を行った.
(1)走化性機構を持つバクテリアコロニーパターンの多様性を非線形非平衡現象として捉える理モデルを特異極限解析から考察した.
(2)葉脈形成の機構に対して、にこれまで提案されている反応拡散仮説と運河仮説に基づいて反応拡散モデルを構築し、その機構解明に一つの指針を与えた.
(3)真正粘菌の融合実験、分離実験において観察される振動の位相のダイナミクスを再現する数理モデルを提出し、実験の結果を再現することに成功した.この結果は細胞インテリジェンスの問題に対する理論研究の第一歩となった.
(4)遷移過程に現れる問題の一つとして、不均質な空間における生物個体群の空間分布の確率過程論的数理モデルを解析した.また,生物個体群間相互作用によって,空間分布拡大速度が受ける影響についての理論的な結果を見いだした.
(5)反応拡散方程式系に現れるフロント解やスポット解のダイナミクスを無限次元力学系理論から考察した.
(6)交差拡散-競争系に現われるすみ分けパターンのダイナミクスを特異極限解析から考察した.
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