| 研究分担者 |
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
原田 昌晃 山形大学, 理学部, 助教授 (90292408)
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
山田 裕理 一橋大学, 経済学研究科, 教授 (50134888)
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
|
|---|
| 配分額 *注記 |
9,400千円 (直接経費: 9,400千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2005年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
2004年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2003年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
|
|---|
| 研究概要 |
研究課題に関して,本研究では以下のような研究成果を得た。これらについては,いずれも論文として発表,または,その準備中である。
1.48次元の符号および格子にっいて,特に,singly even codesとodd latticeのextremal neighborに持つ場合と持たない場合の構成について考察した。その過程で,新しい長さ48のextremalなZ/Z4上の符号を発見した。
2.72次元の(存在が知られていない)extremal binary codeと,5-designの関係について調べ,5-(72,16,78)デザインが存在するならば,そのブロックをwordとして生成したものが問題のextremal binary codeを生成することを証明した。
3.Hall-Janko群が作用する長さ100の自己双対符号を新たに構成した。次に,与えられた可移置換群の作用により不変な自己直交符号が,位数2の元の固定点全体によって生成される符号の双対符号に含まれることを証明した。その応用として,いくつかの散在型単純群に対する実例(Golay符号や,前述のHall-Jankoに対する符号を含む)を計算した。その結果,散在型単純群が作用する新しい自己双対符号を構成することができた。
4.extremal singly even[64,32,12]codeで知られていなかったweight enumeratorを持つ符号を構成し,そのneighborを考えることにより,被覆半径が12であるようなextremal doubly even codeを初めて構成した。
5.ランク3のグラフの最大の部分空グラフ(coclique)とデザインについて研究を進めた。結果として,Hall-Janko graphを10次のWitt system,および,4元体上のhexacodeの言葉を用いた再構成を与えた。次に,散在型鈴木グラフの66点の部分空グラフを構成し,16元体上の3次元ユニタリ群が作用する新しい3-(66,16,21)デザインを具体的に構成した。その3デザインからの散在型鈴木グラフの新しい構成法を与えた。
|
