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確率数値解析に於ける現在的諸問題の総合的研究

研究課題

研究課題/領域番号 15340028
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関立命館大学

研究代表者

小川 重義  立命館大学, 理工学部, 教授 (80101137)

研究分担者 森 真  日本大学, 文理学部, 教授 (60092532)
伊藤 俊次  金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (30055321)
二宮 祥一  東京工業大学, マネジメント研究科, 教授 (70313377)
福山 克司  神戸大学, 理学部, 教授 (60218956)
杉田 洋  大阪大学, 理学研究科, 教授 (50192125)
研究期間 (年度) 2003 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
14,400千円 (直接経費: 14,400千円)
2006年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2005年度: 4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
2004年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2003年度: 5,300千円 (直接経費: 5,300千円)
キーワード確率微分方程式の数値解 / 確率数値解析 / 非因果的確率解析 / 関数方程式の確率的解法 / 数値積分 / 乱数 / 数理ファイナンス / 確率微分方程式の数値解法 / 確立微分方程式の数値解法 / 非因果的確率解法
研究概要

本研究計画の目的は、確率数値解析に於ける現在的諸問題として、主に次の諸課題について、確率論、エルゴード理論、数値解析論等関連する諸分野の研究分担者が横断的に連携して総合的研究を行うことであった(()内は主な担当者);
(1)数値積分と乱数の研究(伊藤、森、福山、杉田、小川)、
(2)確率微分方程式の数値解法の研究(二宮、小川)、
(3)いわゆるOgawa積分に基づく非因果的確率解析の基礎研究と応用(小川)
(4)関数方程式の確率的解法の研究(西岡、小川)、
(5)OR、金融工学、計算機科学、数理社会学等応用分野に於ける確率的手法・アルゴリズムの開発(佐藤、二宮、西岡、小川)
平成15年度より18年度までの計画期間を通して、各グループは並行して研究活動を行い理論面での貢献から金融工学に於ける有効な計算手法の開発に至るまで大きな成果を上げ、国際会議での発表や関連学会誌での数々の論文発表を行った。すなわちグループ内での研究活動ばかりでなく、分担者の海外での国際会議における研究成果発表を支援し、国内でも数理解析研究所や統計数理研究所での共同研究会を始めとする国際会議を開催するなど、広く研究交流の実もあげることを努めた(年度毎の活動目標と実施状況は別冊「研究成果報告書」を見られたい)。

報告書

(5件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (49件)

すべて 2007 2006 2005 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (38件) 図書 (4件) 文献書誌 (7件)

  • [雑誌論文] Pricing rule in asymetric informations2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Pontier
    • 雑誌名

      ESAIM : Probability and Statistics 11

      ページ: 80-88

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noncausal Calculus Revisitted - around the so-called Ogawa integral2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      the Proc. of Math Conference in Quy-Nhon (to appear in)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Two dimensional linear dynamical systems with small random terms2007

    • 著者名/発表者名
      K.Nishioka
    • 雑誌名

      Stocahstic Economic Dynamics, (ed. by B.S.Jensen, CBS) (to appear in)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Real Time Scheme for the Estimation of Volatilities2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, K.Wakayam
    • 雑誌名

      Proceedings of Faculty of Sciences and Technology, Ritsumeikan University

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Pricing Rule in Asymmetric Informations2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Pontier
    • 雑誌名

      Les Actes du Colloque pour Celebration de son 60-eme anniversaire de Prof N.El-Karoui".

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, J.Akahori, S.Watanabe
    • 雑誌名

      Proceedings of the 6th Ritsumeikan International Symposium (World Scientific Publishing Co.) (Monograph)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Pricing rule in asymetric informations2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Pontier
    • 雑誌名

      ESAIM : Probability and Statistucs 11

      ページ: 80-88

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncausal Calculus Revisitted--around the so-called Ogawa Integral2007

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      (the Proc. of Math Conference in Quy-Nhon (to appear in)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Two dimensional linear dynamical systems with small random terms2007

    • 著者名/発表者名
      K.Nishioka
    • 雑誌名

      Stocahstic Economic Dynamics,ed. by B.S.Jensen,CBS (to appear in)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncausal stochastic integral equations of Fredholm type2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      "Harmonic, Wavelet and p-Adic Analysis" World Scientific

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Atomic surfaces, tilings and coincidences I. Irreducible case2006

    • 著者名/発表者名
      Shunji Ito, Hui Rao
    • 雑誌名

      Israel J. Math 153

      ページ: 129-155

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Gap series and functions of bounded variation2006

    • 著者名/発表者名
      K.Fukuyama
    • 雑誌名

      Acta Mathematica Hungarica 110

      ページ: 175-191

    • NAID

      120005980769

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noncausal Integral Equations of Fredholm Type2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      the "Harmonic, Wavelet and p-Adic Analysis" World Scientific (to appear in)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, J.Akahori, S.Watanabe
    • 雑誌名

      Proceedings of the 5th Ritsumeikan International Symposium (World Scientific Publishing Co.) (Monograph)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The 7th Workshop on Stochastic Numerics2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa (edt)
    • 雑誌名

      Proceedings of RIMS Workshop (Monograph) (RIMS Publications)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noncausal stochastic integral equations of Fredholm type2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      in "Harmonic,Wavelet and p-Adic Analysis" World Scienthific

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Atomic surfaces, tilings and coincidences I. irreducible case2006

    • 著者名/発表者名
      Shunji Ito, Hui Rao
    • 雑誌名

      Israel J.Math 153

      ページ: 129-155

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Gap series and functions of bounded variation2006

    • 著者名/発表者名
      K.Fukuyama
    • 雑誌名

      Acts Mathematica Hungarica 110

      ページ: 175-191

    • NAID

      120005980769

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Pricing rule in asymetric informations2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Pontier
    • 雑誌名

      SMAIE saim PS (to appear in)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncausal Calculus Revisitted--around the so-called Ogawa integral2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      the Proc.of Math Conference in Quy-Nhon (to appear in)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncausal stochastic integral equations of Fredholm type2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      the Proc.of Math Conference in Quy-Nhon (to appear in)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Noncausal Stochastic Calculus revisited---around the so-called Ogawa integral2005

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      The Proc.of the Conference on Pure and Applied Math., held at Quy Nhon Univ. of Vietnam (to appear in)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Introduction to the numerical solution of the SDE2005

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      SUGAKU EXPOSITIONS, American Mathematical Society vol.18, No.1

      ページ: 101-122

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The numerical solution of the SDE-Prat 2,2005

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, S.Kanagawa
    • 雑誌名

      SUGAKU EXPOSITIONS, American Mathematical Society vol.18, No.1

      ページ: 25-39

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Introduction to the discrete approximation of SDEs2005

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      SUGAKU Expositions, Amer.Math.Soc. 18-1

      ページ: 101-122

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On a BPE model for the Burgers' equations2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, A.Kohatsu-Higa
    • 雑誌名

      Publications of RIMS, RIMS of Kyoto University vol. 40, no.2

      ページ: 487-505

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Non linear feedback effects by hedging strategies2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Mancino
    • 雑誌名

      Proc.of the Intern. Colloquium on Mathematical Finances and Stochastic Processes, held in March 2003 at Ritsumeikan Univ. (Inter Science Publ. Boston)

      ページ: 255-270

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noncausal Cauchy problem for the noncausal SDEs2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      Proc.of the Intern. Colloquium on Mathematical Finances and Stochastic Processes, held in March 2003 at Ritsumeikan Univ. (Inter Science Publ. Boston)

      ページ: 289-304

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The 6th Workshop on Stochastic Numerics2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa (edt)
    • 雑誌名

      Proceedings of RIMS Workshop (Monograph) (RIMS Publications)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Noncausal Cauchy problem for the noncasual SDEs2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa
    • 雑誌名

      Proceedings of the Intern.Colloq.Math.Finances and Stochastic Processes, World Scientific, Boston (2004)

      ページ: 289-304

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Non linear feedback effects by hedging strategies2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.E.Mancino
    • 雑誌名

      Proceedings of the Intern.Colloq.Math.Finances and Stochastic Processes, World Scientific, Boston (2004)

      ページ: 255-270

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On a BPE model for the Burgers equation2004

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, A.Kohats-Higa
    • 雑誌名

      Publications of RIMS, Kyoto University (2004) 40-2

      ページ: 487-505

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A quasi-random walk methods for one-dim. reaction-diffusion equations,2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, C.Lecot
    • 雑誌名

      Math. and Computers in Simulation (Elsevier Science B.V.) vol. 62

      ページ: 487-494

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On a discrete stochastic approximation and its applications to data analysis,2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, S.Ogihara
    • 雑誌名

      Monte Carlo Methods and Applications (VSP Publisher, Utrecht, Boston) vol.9, Np.1

      ページ: 39-50

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Report on the numerical experiments of Haselgrove's method applied to the numerical solution of the PDE2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, T.Takemi
    • 雑誌名

      Math. and Computers in Simulation (Elsevier Science B.V.) vol. 62, No.3-6

      ページ: 539-552

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A quasi-random walk method for one-dimensional reaction-diffusion equations2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, C.Lecot
    • 雑誌名

      Math.and Computers in Simulation, Elsevier Science B.V. 6-2

      ページ: 487-494

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On a discrete stochastic approximation and its applications to data analysis2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, S.Ogihara
    • 雑誌名

      Monte Carlo Methods and Applications, VSP Publisher, Netherland 9-1

      ページ: 39-50

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A numerical study of the Smile effect in implied volatilities induced by nonlinear feedbacks from hedging strategies.2003

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, M.Mancino, S.Sanfelici
    • 雑誌名

      Math.and Computers in Simulation, Elsevier Science B.V. 62,3-6

      ページ: 539-552

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [図書] Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, J.Akahori, S.Watanabe
    • 総ページ数
      400
    • 出版者
      World Scientific, London, Singapore etc.
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書 2004 実績報告書
  • [図書] Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ogawa, J.Akahori, S.Watanabe
    • 総ページ数
      400
    • 出版者
      Woeld Scientific, London.Singapore etc.
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] 確率解析と伊藤過程2005

    • 著者名/発表者名
      小川重義
    • 総ページ数
      182
    • 出版者
      朝倉書店
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [図書] 微積分入門2004

    • 著者名/発表者名
      小川重義, 森真
    • 総ページ数
      262
    • 出版者
      培風館
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] OGAWA, S.: "Noncausal Cauchy problem for the noncausal SDEs"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] OGAWA, S., KOHATSUHIGA, A: "On a BPE model for the Burgers equation"RIMS Publications, RIMS Kyoto-Univ.. (to appear). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] MANCINO, M, OGAWA, S.: "Non linear feedback effects by hedging strategies"Proceeding of the Intern.Conference on Stochastic Processes and Applications to Mathematical Finance. (to appear). 350 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] OGAWA, S., LECOT, C.: "A quasi-random walk method for one-dimensional reaction diffusion equation"Math.Computu.Simulation Elsevier Science B.V.. 62・3-6. 487-494 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] OGAWA S, OGIHARA S: "On a discrete stochastic approximation and its application to data analysis"Monte Carlo Methods and Appl.VSP Netherland. 9・1. 39-50 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] SUGITA, H., TAKANOBU, S.: "The probability of two integers to be co-prime, revisited"OSAKA J.Math. 40・4. 945-976 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 小川重義, 森真: "微分積分学入門"培風館. 250 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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