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科学技術計算に現れる超大規模線形方程式の数理的諸問題と高速解法の総合的開発

研究課題

研究課題/領域番号 15360042
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関名古屋大学 (2005-2006)
東京大学 (2003-2004)

研究代表者

張 紹良  名古屋大学, 大学院工学研究科, 教授 (20252273)

研究分担者 小柳 義夫  工学院大学, 情報学部, 教授 (60011673)
藤野 清次  九州大学, 情報基盤センター, 教授 (40264965)
速水 謙  国立情報学研究所, 情報学基礎研究系, 教授 (20251358)
長谷川 秀彦  筑波大学, 図書館情報学系, 助教授 (20164824)
阿部 邦美  岐阜聖徳学園大学, 経済情報学部, 助教授 (10311086)
研究期間 (年度) 2003 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
15,200千円 (直接経費: 15,200千円)
2006年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2005年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2004年度: 5,400千円 (直接経費: 5,400千円)
2003年度: 5,900千円 (直接経費: 5,900千円)
キーワード大規模連立1次方程式 / 高速数値解法 / クリロフ部分空間法 / 前処理技法 / スーパーコンピュータ / 並列コンピュータ / 特異な行列 / ライブラリー / 大規模線形方程式 / 可変的前処理 / 電子構造計算 / Toeplitz行列 / Bi-CR法 / COCR法
研究概要

本研究の目的は科学技術計算に現れるさまざまな超大規模線形方程式の数理的諸問題を研究し,高速解法を総合的に開発するものであり,その最終目標は,解きにくい問題を簡単に,計算時間のかかる問題を高速に,計算精度の不十分な問題を高精度に解けることである.そのため,まずは科学技術計算に詳しい分担者5名(小柳,藤野,速水,長谷川,阿部)が線形方程式に帰着される応用問題の現状について調査した.その調査結果をもとに全員は線形方程式の係数行列を規模と構造と代数性質の観点から分類を行った.張,小柳,速見,阿部は正則と特異な行列に対して収束性の研究を,張,藤野,長谷川,阿部は前処理手法の研究を行った.張,藤野は所属した研究機関の高速計算機環境(スーパーコンピュータと並列コンピュータ)において,クリロフ部分空間法の実装を行った.全員は計算結果に対して検証を行い,新しい問題点と課題に取り込んでいた.国内から計算科学,計算機科学,クリロフ部分空間法,前処理手法,ライブラリー開発などに携わっている専門家を招き,専門知識の提供を求めた.最終年度の現時点ではライブラリーを提供する計算サーバーの構築を行った.
全研究期間においての研究実施計画の実施状況は下記の通りである.
1.線形方程式に帰着される科学技術計算の応用問題の現状について調査した.
2.線形方程式の係数行列を規模と構造と代数性質の観点から分類を行う.
3.新しく提案された解法,GPBi-CG(ω)法,GPBi-CG法の収束特性をテスト問題を通じて具体的に評価した.
4.正則と特異な行列に対して収束性に関する研究を行った.
5.前処理手法の研究を行った.
6.4台のプロセスからなる並列システムを構築し,その上での前処理の並列技術に関する研究を行った.
7.高速計算機(スーパーコンピュータと並列コンピュータ)においてクリロフ部分空間法の実装を行った.
8.計算結果の検証を行い,新しい問題点と課題に取り込んでいた.
9.国内から計算科学,計算機科学,クリロフ部分空間法,前処理手法,ライブラリー開発などに携わっている専門家を招き,専門知識の提供を求めた.
10.最終成果として,ライブラリーを提供する計算サーバーの構築をほぼ完成した.
これらの成果を国内外の同分野の研究者に紹介し,学術交流を通してその位置づけ・意義を明確にするため,学術論文誌に投稿するとともに,国内外学術会議にて出席して,発表を行った.

報告書

(5件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (67件)

すべて 2007 2006 2005 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (55件) 図書 (6件) 文献書誌 (6件)

  • [雑誌論文] COCR method for solving complex symmetric linear systems2007

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 199

      ページ: 297-303

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A COCR method for solving complex symmetric linear systems2007

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics Vol. 199

      ページ: 297-303

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Convergence Analysis of GMRES Methods for Least Squares Problems2007

    • 著者名/発表者名
      K.Hayami, T.Ito
    • 雑誌名

      Frontiers of Computational Science(in Y. Kaneda, H. Kawamura and M. Sasai eds.)( Springer-Verlag)

      ページ: 181-187

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] MRTR法の複素対称線形方程式ヘの拡張2007

    • 著者名/発表者名
      塩出 亮, 阿部 邦美, 藤野 清次
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 17・1

      ページ: 27-42

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A COCR method for solving complex symmetric linear systems2007

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      J. Comput. Appl. Math. 199

      ページ: 297-303

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A numerical method for calculating the Green's function arising from electronic structure theory2007

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, T.Hoshi, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
    • 雑誌名

      Frontiers of Computational Science(in Y. Kaneda, H. Kawamura and M. Sasai eds.)( Springer-Verlag)

      ページ: 189-195

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 非対称行列用共役残差法に基づく積型反復解法2007

    • 著者名/発表者名
      阿部 邦美, 曽我部 知広, 藤野 清次, 張 紹良
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌「コンピューティングシステム」(ACS論文誌) (印刷中)

    • NAID

      110006274058

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory2006

    • 著者名/発表者名
      R.Takayama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B 73

      ページ: 1-9

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 脳磁界逆問題で生じる連立代数方程式の数値解法2006

    • 著者名/発表者名
      石井 政行
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 16・3

      ページ: 135-147

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 対角補償型ILUC分解前処理の性能評価2006

    • 著者名/発表者名
      藤原 牧
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 16・4

      ページ: 481-496

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory2006

    • 著者名/発表者名
      R.Takayama
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B Vol. 73

      ページ: 1-9

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] The Numerical Solution of Systems of Algebraic Equations arising in a Magnetoencephalography Inverse Problem2006

    • 著者名/発表者名
      M.Ishii
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.16, No 3

      ページ: 135-147

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Performance Evaluation of Diagonal-Compensated ILUC Decomposition Preconditioner2006

    • 著者名/発表者名
      M.Fujiuwara
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.16, No4

      ページ: 481-496

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] ORTHOMIN(m)法の変形とその特異な系ヘの適用2006

    • 著者名/発表者名
      阿部 邦美, 張 紹良
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 16・4

      ページ: 385-398

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Application of MRTR Method for Solving Complex Symmetric Linear Systems2006

    • 著者名/発表者名
      A.Shiodeo, K.Abe, S.Fujino
    • 雑誌名

      Systems Modeling and Simulation(Theory and Applications)(eds. by K. Koyamada, S. Tamura and O. Ono)(Springer)

      ページ: 108-112

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A Varinat of Orthomin(m) Method for Solving Linear Systems2006

    • 著者名/発表者名
      K.Abe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      ICNAAM 2006 proceedings, WILEY-VCH

      ページ: 15-18

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 対角補償型ILUC分解前処理の性能評価2006

    • 著者名/発表者名
      藤原 牧, 藤野 清次
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 16・4

      ページ: 481-496

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 代数マルチブロック技法によるICCG法の並列性能の向上2006

    • 著者名/発表者名
      染原 一仁, 藤野 清次
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 コンピュータシステム 47・SIG18

      ページ: 21-30

    • NAID

      110004862634

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 対角要素を事前に補償する非対称行列用前処理の提案2006

    • 著者名/発表者名
      藤原 牧, 藤野 清次
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 コンピュータシステム 47・SIG18

      ページ: 10-20

    • NAID

      110004862633

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] ロバストIC分解をベースにした近似逆行列型前処理つきCG法の並列性能評価2006

    • 著者名/発表者名
      吉田 正浩, 藤野 清次, 塩出 亮
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 コンピュータシステム 47・SIG18

      ページ: 1-10

    • NAID

      110004862632

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] s-version有限要素法による複合材料解析におけるRIF前処理つきCG法の収束性2006

    • 著者名/発表者名
      吉田 正浩, 岡田 裕, 藤野 清次, 畑崎 隆雄
    • 雑誌名

      Trans. of INFORMATION 9・4

      ページ: 613-619

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 対角要素を補償する修正Crout版ILU分解について2006

    • 著者名/発表者名
      藤原 牧, 吉田 正浩, 藤野 清次
    • 雑誌名

      Trans. of INFORMATION 9・4

      ページ: 593-599

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 収束の三重の安全鍵を与えるCrout版ILU分解つきBiCGSafe法2006

    • 著者名/発表者名
      藤原 牧, 吉田 正浩, 藤野 清次
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌 コンピュータシステム 47・SIG17

      ページ: 52-60

    • NAID

      110006391166

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 脳磁界逆問題で生じる連立代数方程式の数値解法2006

    • 著者名/発表者名
      石井 政行, 速水 謙
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 16・3

      ページ: 135-147

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Application of the GMRES method to singular systems and least squares Problems2006

    • 著者名/発表者名
      K.Hayami, T.Ito
    • 雑誌名

      Proceedings of the Seventh China-Japan Seminar on Numerical Mathematics(in Z. -C. Shi and H. Okamoto eds. ) (Science Press)

      ページ: 33-44

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory2006

    • 著者名/発表者名
      R.Takayama, T.Hoshi, T.Sogabe, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B73, 165108

      ページ: 1-9

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An iterative method based on an A-biorthogonalization process for nonsymmetric linear systems2006

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      in : Proceedings of The 7th China-Japan Seminar on Numerical Mathematics(eds. Z.-C. Shi and H. Okamoto)(Science Press)

      ページ: 120-130

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] CRS : a fast algorithm based on Bi-CR for solving nonsymmeric linear systems2006

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      北海道大学数学講究録 112

      ページ: 15-18

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A Variable Preconditioning Using the SOR Method for GCR-like Methods2005

    • 著者名/発表者名
      K.Abe
    • 雑誌名

      International J. of Numerical Analysis & Modeling 2

      ページ: 147-162

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 共役残差法の非対称行列用への拡張2005

    • 著者名/発表者名
      曽我部知広
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 15・3

      ページ: 445-459

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Variable Preconditioning Using the SOR Method for GCR-like Methods2005

    • 著者名/発表者名
      K.Abe
    • 雑誌名

      International J. of Numerical Analysis & Modeling Vol. 2

      ページ: 147-162

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] An Extension of the Conjugate Residual Method for Solving Nonsymmetric Linear Systems2005

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.15, No 3

      ページ: 445-459

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 共役残差法の非対称行列用への拡張2005

    • 著者名/発表者名
      曽我部知広, 杉原正顯, 張紹良
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 15-3

      ページ: 445-459

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 非対称Toeplitz行列のための置換行列による前処理2005

    • 著者名/発表者名
      曽我部知広, 鄭波, 橋本康, 張紹良
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 15-2

      ページ: 159-168

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A variable preconditioning using the SOR method for GCR-Like methods2005

    • 著者名/発表者名
      K.Abe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      International Journal of Numerical Analysis and Modeling 2-2

      ページ: 147-161

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A variable preconditioning using the SOR method for GCR-Like methods2005

    • 著者名/発表者名
      K.Abe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      International Journal of Numerical Analysis and Modeling 2・2

      ページ: 147-161

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] CGS法の改良について2004

    • 著者名/発表者名
      曽我部知広
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 14・1

      ページ: 1-12

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Variant of the 0rthamin(2) Method for Singular Linear Systems2004

    • 著者名/発表者名
      K.Abe
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms 36

      ページ: 189-202

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On an Improvement of the CGS Method2004

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.14, No 1

      ページ: 1-12

    • NAID

      110001878242

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Variant of the Orthamin (2) Method for Singular Linear Systems2004

    • 著者名/発表者名
      K.Abe
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms Vol.36

      ページ: 189-202

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Variant of the Orthomin(2) Method for Singular Linear Systems2004

    • 著者名/発表者名
      K.Abe, S.-L.Zhang, T.Mitsui, C.-H.Jin
    • 雑誌名

      Numerical Algorithms 36

      ページ: 189-202

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Extended conjugate residual methods for solving nonsymmtric linear systems2004

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      in Numerical Linear Algebra and Optimization (Science Press, Beijing)

      ページ: 88-99

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Bi-CR法の積型解法について2004

    • 著者名/発表者名
      曽我部知広, 張紹良
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1362

      ページ: 22-30

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Optimal Broadcast Scheduling on Tree-structured Networks2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Hourai, A.Nishida, Y.Oyanagi
    • 雑誌名

      情報処理学会論文誌コンピュテイングシステム 43・3

      ページ: 100-108

    • NAID

      10012691545

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] New Radix-8 FFT Kernel for Multiply-add Instructions2004

    • 著者名/発表者名
      A.Nukada, A.Nishida, Y.Oyanagi
    • 雑誌名

      in Proceedings of High Performance Computing Symposium 2004

      ページ: 17-24

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Complexity on the order of polynomial sequence used in GPB iCG method and its effect to convergence2003

    • 著者名/発表者名
      S.Fujino
    • 雑誌名

      Trans. of INFORMATION 6・1

      ページ: 13-23

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 特異な系に対する共役残差法の収束性について2003

    • 著者名/発表者名
      速水 謙
    • 雑誌名

      日本応用数理学会論文誌 13・1

      ページ: 1-33

    • NAID

      110001878206

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Parallel Implementation of FFT Algorithm on Distributed Shared Memory Architecture and its Optimization2003

    • 著者名/発表者名
      A.Nukada
    • 雑誌名

      IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems 44・SIG6

      ページ: 1-8

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Parallel AMG Algorithm by Domain Decomposition2003

    • 著者名/発表者名
      A.Fujii
    • 雑誌名

      IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems 44・SIG6

      ページ: 9-17

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Complexity on the order of, polynomial sequence used in GPBiCG method and its effect to convergence2003

    • 著者名/発表者名
      S.Fujino
    • 雑誌名

      Trans. of INFORMATION Vol.6, No.1

      ページ: 13-23

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the Convergence of the Conjugate Residual Method for Singular Systems2003

    • 著者名/発表者名
      K.Hayami
    • 雑誌名

      Transactions of the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics Vol.13, No 1

      ページ: 1-33

    • NAID

      110001878206

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Parallel Implementation of FFT Algorithm on Distributed Shared Memory Architecture and its Optimization2003

    • 著者名/発表者名
      A.Nukada
    • 雑誌名

      IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems Vol. 44, No. SIG 6

      ページ: 1-8

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Parallel AMG Algorithm by Domain Decomposition2003

    • 著者名/発表者名
      A.Fujiii
    • 雑誌名

      IPSJ Transactions on Advanced Computing Systems Vol. 44, No. SIG 6

      ページ: 9-17

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Linear algebraic calculation of Green's function for large-scale electronic structure theory

    • 著者名/発表者名
      R.Takayama, T.Hoshi, T.Sogabe, S.-L.Zhang, T.Fujiwara
    • 雑誌名

      Phys.Rev.B (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A COCR method for solving complex symmetric linear systems

    • 著者名/発表者名
      T.Sogabe, S.-L.Zhang
    • 雑誌名

      J.Comput.Appl.Math. (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [図書] 日本数学会編集,岩波数学辞典第4版,(固有値の数値計算法の項目)2007

    • 著者名/発表者名
      速水 謙
    • 出版者
      岩波書店
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] 日本数学会編集,岩波数学辞典第4版,(連立1次方程式の数値計算法の項目)2007

    • 著者名/発表者名
      張 紹良
    • 出版者
      岩波書店
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Iwanami sugaku jiten 4ed (Koyuuchi no suuchi keisanhou no koumoku)2007

    • 著者名/発表者名
      K.Hayami
    • 総ページ数
      5
    • 出版者
      Iwanami syoten
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Iwanami sugaku jiten 4ed (Renritu ichiji houteishiki no suuchikeisanhou no koumoku)2007

    • 著者名/発表者名
      Shao-Liang Zhang
    • 総ページ数
      6
    • 出版者
      Iwanami syoten
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] 岩波数学辞典第4版,(固有値の数値計算法の項目)(日本数学会編集)2007

    • 著者名/発表者名
      速水 謙, 室田 一雄
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] 岩波数学辞典第4版,(連立1次方程式の数値計算法の項目)(日本数学会編集)2007

    • 著者名/発表者名
      張 紹良, 杉原 正顯, 室田 一雄
    • 出版者
      岩波書店
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [文献書誌] 曽我部知広, 金成海, 阿部邦美, 張紹良: "CGS法の改良について"日本応用数理学会論文誌. 14・1. 1-12 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Abe, S.-L.Zhang: "A strategy of fast solvers for elliptic boundary value problems"the proceedings of the 4th International Workshop on Shock Wave/Vortex Interaction. 169-177 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 曽我部知広, 藤野清次, 張紹良: "COCG法の積型解法について"京都大学数理解析研究所講究録. 1320. 201-111 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 中嶋徳正, 藤野清次, 立居場光生: "多数の誘電体円柱の電磁波散乱問題の高速計算について"情報処理学会論文誌 コンピュテイングシステム. 44・1. 18-26 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 速水 謙: "特異な系に対する共役残差法の収束性について"日本応用数理学会論文誌. 13・1. 1-33 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 池田優介, 藤野清次: "二重ドロッピングによる安定化近似逆行列前処理の改良"情報処理学会論文誌 コンピュテイングシステム. 45・1. 10-17 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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