| 研究概要 |
本研究では,与えられた二つの3次元点集合PとQについて,相似変換の下で,与えられた許容誤差の範囲で一致するPとQの最大共通部分集合を求め,同時にそのときの相似変換パラメータを計算する3次元点パターンマッチング法を提案した.CPUがPentium III,1GHzの計算機を用いて実験を行った結果,P, Qの総点数が60点,共通点が30点,縮小比が0.8倍,共通部分の誤差が1%以内という条件において正しい点対点対応が約186秒で求まることを確認した.
提案した3次元点パターンマッチング法は,点集合P, Qから別々に取り出した3点を頂点とする全ての三角形の中から相似三角形対を見つけ,相似三角形対が示す三角形中の三つの辺と辺の対応関係を辺対辺テーブルにラベルを付けて記録する.その際,相似三角形対から定まる3次元回転ベクトルをラベルと共に格納する.そして,別の相似三角形対と共有辺を持ち,3次元回転ベクトルも一致する場合,ラベルを伝播する.最終的に辺対辺テーブル中で最も多いラベルを持つ辺対辺対応関係を抽出する.これより点対点対応が決定し,これがPとQの最大共通部分集合であることが期待される.しかし,多くの場合,この時点では点対点対応が1対1にならないため,相似変換パラメータを求めることができない.そこで,この点対点対応を初期値として,誤差が最小となる1対1対応を探索するExtremal Optimization法を用い,最終的な1対1対応を求める.実験により,本研究で扱う3次元点パターンマッチング問題において,提案手法の有効性が確認できた.
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