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多段階抽出法による統計的推測方法の理論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 15500188
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関熊本大学

研究代表者

高田 佳和  熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)

研究分担者 大島 洋一  熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
横井 嘉孝  熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
岩佐 学  熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (30232648)
研究期間 (年度) 2003 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード逐次推定 / 多段階推定法 / 2次の漸近有効性 / LINEX損失関数 / 正規分布 / 二段階推定法
研究概要

1.幾つかの正規分布の平均の1次結合に関する長さ一定の信頼区間をスタインの2段階推定法で構成したとき、その2次の漸近有効性が成立するためには、分散に正の下限を持つことが必要であることを示した。
2.幾つかの多変量正規分布の平均ベクトルの1次結合に関する大きさ一定の信頼領域をスタインの2段階推定法を用いて構成したとき、次元が3以上のときは、分散・共分散行列の固有値に下限が仮定できたとしても2次の漸近有効性が成立しないことを示した。
3.正規分布の平均に関する有界リスク問題をLINEX損失関数のもとで考察し、その推定法を2段階法、3段階法を用いて構成した。更に、それらの推定法の2次の漸近有効性を調べ、逐次推定法との比較を行った。
4.分散・共分散行列にある種の構造が仮定できる場合、幾つかの多変量正規分布の平均ベクトルの1次結合に関する大きさ一定の信頼領域をスタインの2段階推定法を用いて構成した。計画行列、初期標本を適当に選ぶことにより、2次の漸近有効性が成立することを示した。
5.ホルムの修正3段階抽出法を一般化し、そのもとで2次の漸近有効性が成立することを示した。その結果を、正規分布の平均に関する推測問題に応用した。
6.LINEX損失関数のもとで、幾つかの正規分布の平均の1次結合に関する有界リスク問題を考察し、スタインの2段階法を用いて推定方法を構成した。更に、その推定法が2次の漸近有効性を持つための条件を明らかにした。

報告書

(4件)
  • 2005 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (13件)

すべて 2006 2004 その他

すべて 雑誌論文 (11件) 文献書誌 (2件)

  • [雑誌論文] Multistage estimation procedures with bounded risk for the normal mean under LINEX loss function2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Second-order efficiency for two-stage estimation of a linear function of normal mean vectors when covariance matrices have some structures2006

    • 著者名/発表者名
      M.Aoshima, Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency of three-stage procedure with a warranted confidence level2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Metrika (to appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Two-stage procedure for estimating a linear function of normal means under an asymmetric loss function2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Kumamoto Journal of Mathematics (to appear)

    • NAID

      110009930012

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Second-order efficiency for two-stage estimation of a linear function of normal mean vectors when covariance metrces have some structures2006

    • 著者名/発表者名
      M.Aoshima, Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis (to appear)

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency of a two-stage procedure for estimating a linear function of normal means2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis 23・1

      ページ: 103-120

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency for multivariate two-stage estimation of a linear function of normal mean vectors2004

    • 著者名/発表者名
      M.Aoshima, Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis 23・3

      ページ: 333-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency of a two-stage procedure for estimating a linear function of normal means2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis 23-1

      ページ: 103-120

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency for multivariate two-stage estimation of a linear function of normal mean vectors2004

    • 著者名/発表者名
      M.Aoshima, Y.Takada
    • 雑誌名

      Sequential Analysis 23-3

      ページ: 333-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Asymptotic improvement of the sample mean vector for sequential point estimation of a multivariate normal mean with a LINEX loss function2004

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada, H.Nagao
    • 雑誌名

      Scientiae Mathematicae Japonicae 60・2

      ページ: 71-79

    • NAID

      10014189360

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic second-order efficiency of three-stage procedure with a warranted confidence level

    • 著者名/発表者名
      Y.Takada
    • 雑誌名

      Metrika (To appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takada: "Asymptotic second-order efficiency of a two-stage procedure for estimating a linear function of normal means"Sequential Analysis. 発表予定. (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Takada: "Asymptotic improvement of the sample mean vector for sequential point estimation of a multivariate normal mean"Scientiae Mathematicae Japonicae. 発表予定. (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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