| 研究課題/領域番号 |
15530136
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
経済統計学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
細谷 雄三 東北大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (40004197)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2004年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2003年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 長期従属性 / 条件付不等分散 / 高次キュミュラントスペクトラム / 定常過程 / 共和分過程 / 統計的漸近理論 / Whittle尤度関数 / 時系列解析 / スペクトル解析 / 統計的推測 / 経済時系列 / 条件付異分散 |
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| 研究概要 |
当該研究期間の研究において、経済時系列データにおける高次モーメントの従属特性の統計的推測を実行するために必要とされる理論的枠組みを構築した。また数値計算のための、アルゴリズムを開発した。開発した接近法は、対象時系列とその二乗系列から構成される多変量時系列にたいして2次定常過程の統計的推測理論を適用するものである。この方法により、時系列の2,3,4次の時間的従属性をモデル化することが可能となる。長期従属性をモデル化するためには、時系列の周波数表現にもとづくWhittle尤度関数を用いた。またWhittle尤度関数にもとづく漸近的統計的推定・検定理論を修正して適用した。非定常長期従属多変量過程にたいしては、Johansen誤差修正モデルを拡張した分数共和分モデルと、その性質を考察した。この接近法により、これまでの単位根過程の漸近理論を拡張した。とくに、分数ブラウン運動の関数中心極限定理を導出し、それにもとづく共和分ランクのWhittle尤度比検定の漸近的分布を導出することができた。実データへの適用にかんしては、東北大学シナジー・センターのSX-4/128H4を用いて大規模なコンピュータ・シミュレーションを実行して、Whittle尤度関数にもとづく共和分ARMA推定・検定の小標本数での効率性を調査しつつ、数値的に実行可能なアルゴリズムを開発した。高次モーメントにおける従属性は、対象となる時系列の非ガウス性と密接に関連するが、当該研究期間の研究においてはさらに、この非ガウス性の除去を目的として、従来のBox-Cox法を修正した非線形データ変換法(修正Box-Cox法)を開発し、そのWhittle尤度にもとづく推定・検定の漸近理論をあたえたともに、小標本での特性をモンテカルロ法により調査した。
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