| 研究課題/領域番号 |
15540004
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
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| 研究分担者 |
岡安 隆 茨城大学, 教育学部, 助教授 (00191958)
工藤 研二 茨城大学, 教育学部, 講師 (00114017)
兼田 正治 大阪市立大学, 理学部, 教授 (60204575)
手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2004年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2003年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 分類空間 / 一般コホモロジー / BP-理論 / BP理論 |
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| 研究概要 |
当研究「一般コホモロジーと分類空間」とは分類空間のホモトピー論的な性質をmotivicコホモロジー理論、BP理論を中心として複素K理論、複素コボルヂズム理論、Morava K理論について考え、さらに多くの具体的な分類空間の問題に答えようというものである。平成15年度、平成16年度の科学研究費によって、此の研究者、柳田(研究代表者)、岡安、工藤、兼田、手塚によって幸いにも多くの具体的な分類空間のコホモロジーを計算することができ、それらを論文として発表することができた。まず柳田によってBP-theoryとmotivic chomologyの関係が調べられ分類空間に応用された。そこで得られた結果によってChow ringからのimageがMilnor operationsの積で書ける事を示してあるので、cycle mapに関して多くの結果が得られると期待している。まず柳田とドイツの共同研究者によってextraspecial 2-群のBP-theoryとMorava K-theoryの関係が詳しく調べられた。その結果extraspecil 2-群の位数が2の5乗以下の時はMoravaK-theoryは偶数次元だけで生成されることを証明した。さらに柳田は例外Lie群F_4の分類空間のコホモロジーのcycle mapを調べた。ここではBP-theoryのほとんどの元がcycle mapのimageになっているのだが、すべての元がimgageであるという予想の完全な解決にはなっていない。兼田は標数正の代数群のコホモロジーの良いfiltrationを与え、さらに代数群の柏原同値の概念を使い標数正の場合を研究している。手塚は上記の少し話題からはなれるが多角形の分類空間(モジュライ空間)の体積、接空間等をより幾何学的に調べている。
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